数学人教版五年级下册奇妙的密铺图形教案

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长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架

五年级____班 备课教师 游容

课题：奇妙的图形密铺 课时数：

A类：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

B类：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能

教学 目标

力，进一步发展学生的推理能力，理解密铺图形内角和的规律，能用数学方法

理解密铺的奥秘之处。。

C类：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

重难点 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：理解密铺的特点，以及密铺图形内角和的规律，能用数学方法理

解密铺的奥秘之处。

板书

奇妙的图形密铺

无空隙 无重叠

预习 1、寻找生活中一种或两种平面图形铺成的图案，说说它们的铺法。2、准备圆、正作业 三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形等学具。

学生课堂练习单

教学板块

（一个假象学生的课堂上的所有

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

学习行为）

一、观察与理解，认识密铺概念（5分 A）

学生欣赏图片 1、 欣赏生活中几组图片。

交流欣赏后的感受 师： （播放课件）



师：欣赏了这些图片你有什么感受？



师：是的，它们都有一种有排列整齐的美，它不仅美丽而且 还很奇妙。今天这堂课我们就来研究铺在同一个平面上的奇 妙的图形。 学生观察交流 师：我们继续看大屏幕，观察下图，这些图形在拼接时有什

么特点? 这些图形除了无空隙外它们重叠了吗？

板书：无空隙、不重叠、相等的边拼接在一起。



2、揭示概念



师：象这样无论什么形状的图形，如果把相等的边拼接在一

学生观察交流，得出密铺的意义

起，并且能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫

齐读课题


做密铺。板书完整课题：奇妙的图形密铺

说一说：要判断一个平面图形是否密铺，它必须满足哪些条件？

课件出示：判断下列图形是不是密铺？为什么？ 二、思考与操作，探究密铺特点（25分A、B、C） 1． 启发：我们还认识许多平面图形。 （1）提问：这几种图形也能密铺吗？

课件出示：圆、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形、正六边形。

启发：大家的意见不一致，那么到底哪些图形能密铺，哪些不能，有方法验证一下吗？

（2）出示操作要求。课件出示操作要求：下面请同学把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有，并把你验证的结果和同学说一说。

（3）交流验证结果。

师：通过动手操作，我们知道了平行四边形，等边三角形、等腰梯形还有正六边形都能能密铺，而圆和正五边形不能密铺。

（4）思辨密铺，磨砺学生的思维

问：还有哪些我们学过的平面图形可以用于密铺呢？

提问：等边三角形和等腰梯形能单独密铺，那么一般的三角形和梯形能密铺吗？（出示：一般三角形和一般梯形贴在黑板上）

根据三角形、梯形与平行四边形的关系，我们可以把一般的三角形和梯形转化成平行四边形，再进行密铺。 小结：只要是完全相同的三角形都能密铺。 只要是完全相同的梯形也能密铺。 问：（出示正八边形图片）同样大小的正八边形能密铺吗？ 课件演示是否能密铺。 小结提问：通过刚才的学习你已经知道哪些平面图形可以单独密铺？哪些不能单独密铺？

问：为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？可以密铺的正多边形有什么特点呢？ 观看微课，从微课中找到答案。 从微课的学习，知道些什么？ （5）两种图形的密铺

1）我们已经知道不能用圆或正五边形进行单独密铺，但为什么我们还是可以看到很多密铺现象里用到圆或正五边形呢？（课件出示）

（2）总结：在日常生活中，人们常常会把两种或两种以上的图形组合起来进行密铺。

出示两种或两种以上的的图形组合起来进行密铺的图片。这幅图是用哪几种图形组合密铺的？



抽生回答

学生先猜一猜

预设：正五边形学生意见可能不一致。

合作动手摆一摆

学生讨论交流。 汇报交流结果。

学生讨论，回答。

预设：两个完全相同的三角形或梯形，把其中的一个三角形或梯形通过旋转平移，拼成了一个平行四边形。转化成平行四边形之后，因为平行四边形能密铺，所以一般的三角形或梯形也能密铺。

指名学生说一说。

学生观看微课

观后交流知道些什么

学生观察交流

学生欣赏并交流

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