2014高考数学考前20天冲刺 线性规划

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2014高考数学考前20天冲刺 线性规划》，欢迎阅读！

2014高考数学考前20天冲刺

线性规划

x≥1

1．若关于x，y的不等式组x＋y≤2表示的区

y≥ax

域为三角形，则实数a的取值范围是( )

A．(－∞，1) B．(0，1) C．(－1，1) D．(1，＋∞)

解析：选C.y＝ax为过原点的直线，当a≥0时，若能构成三角形，则需0≤a＜1；当a＜0时，若能构成三角形，则需－1＜a＜0.综上，－1＜a＜1.



0≤x≤2，

2．在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y≤2，给定．若M(x，y)为D上的

x≤2y，



→→

动点，点A的坐标为(2，1)，则z＝OM·OA的最大值为( )









B．32 D．3

A．42 C．4

解析：选C.如图作出区域D，目标函数z＝2x＋y过点B(2，2)时取最大值，故z的最大值为2×2＋2＝4，故选C.



12≤x≤1y＋1

3．若实数x，y满足，则

xy≥－x＋1

y≤x＋1

的取值范围是________．

y＋1y－（－1）

解析：由题可知＝，即为求不等式所表示的平面区域内的点与(0，－1)的连

xx－0线斜率k的取值范围，由图可知k∈[1，5]．

第 1 页 共 2 页




答案：[1，5]

4．若实数x，y满足

x－y＋1≤0，x≤0，

则x2＋y2的最小值是______．

解析：首先正确画出图形，然后利用几何意义求得x2＋y2的最小值．原不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示．

∵x2＋y2表示可行域内任意一点P(x，y)与原点(0，0)距离的平方，∴当P在AB上且OP⊥AB时有最小值，

∴(x2＋y2)min＝|0－0＋1|21

2

＝2.

答案：1

2



第 2 页 共 2 页

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f4e6434eb52acfc789ebc975.html