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圆柱横截面与纵切面
《圆柱的横切面和纵切面》教学设计
一、教学目标:
1、理解什么是横截面和纵切面,并且掌握 、理解什么是横截面和纵切面, 圆柱被横截或纵切后发生怎样的变化。
2、能解决与横截和纵切有关实际问题,提高解决问题的能力。 二、教学重、难点 ;
重点:横截面和纵切面的理解。
难点:能解决与横截和纵切有关实际问题。 三、教具准备:
多媒体课件,2个相同的圆柱,圆柱体转换成长方体教具 四、教学过程; 一、
旧知复习,导入新课:
1、说出求下面各圆柱的体积所用公式?
1、)底面积28.26平方米,高2米 2、)半径3厘米,高15厘米 3、)直径8分米,高12米 4、)底面周长25.12米,高3米
2、一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.圆柱的底面积是( ),每段圆柱的体积是( )。 二、讲授新课: 1、出示教学目标:
2、出示例题1:一根长24分米的圆柱形木材,把它截成4个相等的小圆柱体,表面积增加了18.84平方分米。求圆柱形木材体积是多少? 教师演示;用教具演示圆柱的横切面,总结横切面的意义。 用多媒体再一次演示圆柱的横切面的演化过程。 学生审题,回答下面的问题:
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圆柱横截面与纵切面
(1) 圆柱横切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加,并且增加了几
个面?增加的面是圆柱的那个面?
(2) 有圆柱的横切面可以使用哪个体积公式解决例题?
(3) 指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现
学生计算中的错误,并及时纠正。 小结:圆柱平行于底或垂直于高切开,得到圆柱的横截面。沿横 截面每切开一次表面积增加两个与底面 大小相等的圆。
3、出示例题2:一根圆柱形木材长10分米, 沿底面直径和高切开, 表面积增加80平方分米,求这个圆柱形木材原来的表面积?ﻭ教师演示;用教具演示圆柱的纵切面,总结纵切面的意义。
用多媒体再一次演示圆柱的纵切面的演化过程。
(4) 圆柱纵切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加,并且增加了几
个面,是什么形状?增加的面与圆柱有何联系?
(5) 有圆柱的纵切面可以得到圆柱的哪些条件,然后可以运用那个公式解
决问题?
(6) 指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发
现学生计算中的错误,并及时纠正。 小结:圆柱沿底面直径和高切开,得到圆柱的纵切面。 切开,得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表 面积增加两个长方形, 面积增加两个长方形,长方形的一边等于底 面直径,另一边等于高。 面直径,另一边等于高。ﻫ 三、当堂检测:
(1、)圆柱平行于( )或垂直于( )切开,得到圆柱的横 、圆柱平行于( 或垂直于( 切开, 截面。沿横截面每切开一次总表面积增加( 截面。沿横截面每切开一次总表面积增加( )与底面大小 相等的圆。 相等的圆。
(2、)圆柱沿( 切开,得到圆柱的纵切面。 、圆柱沿( )和( )切开,得到圆柱的纵切面。沿纵 切面切开表面积增加两个( ),长方形的一边等于圆柱 切面切开表面积增加两个( ),长方形的一边等于圆柱 的底面( ),另一边等于圆柱的 另一边等于圆柱的( 的底面( ),另一边等于圆柱的( )。 (3.)一个6米长的圆柱形钢材平均截成相等的三段后,表面积增加了25.12平方分米.每个小钢材的体积是多少立方分米 ?
(4.) 一根5分米高的圆柱形木材,如果沿底面直径和高切开后,变面积增加了40平方分米,求这个圆柱形木材原来的体积?ﻭ
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