七年级数学有理数的乘法1

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第十课时 有理数的乘法（1）

教学目标

知识与水平要求：

经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展客观、归纳、猜想、验证等水平。

教学思考：

会实行有理数的乘法运算。 解决问题

培养学生的语言表达水平，逻辑思维水平。

情感态度与价值观

1、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提升学生理解世界的水平 2、激发学生学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

重点和难点

有理数乘法的运算法则。

符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。

教学方法

师生互动，分析、观察、试验相结合。

创设情境，导入新课

上节课，讨论了一条河流的“水位变化”，今天我们来看一下两水库的水位变化情况。（课本第64页图片）。

假如用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库水位变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？

甲水库的水位每天升高3厘米，记作+3厘米，那4天后，甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=3×4=12（厘米）

乙水库的水位每天下降3厘米，记作-3厘米，那4天后，乙水库的水位变化量为：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4= -12（厘米）

在这里，有4个-3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算。因为4与-3是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法。 探究新知，学习新课

议一议

（-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0=

1、你是怎样得到结果的呢？

2、下面我们看这几个算式中的因数：-3没有变，另一个因数分别为4，3，2，1，0，它们依次减小1，积怎样变化呢？请大家讨论、总结一下。

猜一猜

（-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）= （-3）×（-4）= 你是怎样想的呢？

（第二个因数由1减为0，积增大了3，那么由0减少1后为-1时，积也应增大3，即由0增加为3，所以（-3）×（-1）=3

第二个因数由-1减少为-2时，积就应从3增加为6；由-2减少为-3时，积应从6增加为9；由-3减少为-4时，积应从9增加为12，所以依次应填写：6，9，12。）

找到的规律是：-3不变，另一个因数减少1时，积就增大3。这样就得到了这个列算式的结果。现在我们就这个列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则。（四人小组交流概括法则）

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。


例1计算： （1）（-4）×5； （2）（-5）×（-7）；

381

（3）×； （4）（-3）×； （）（）（）

833

分析：此题能够直接利用有理数乘法的法则来实行运算。 1、 从这个例题中，大家有没有发现什么？

1

2、 对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数（reciprocal）如：（-3）×=1所（）

3

111

以：-3与互为倒数。（-2）×=1，所以说：（-2）与互为倒数。 （）

322

练一练：

例2：计算：

（1） 5×（-9）； （2）（-5）×（-9）； （3）（-6）× 9； （4）（-6）×0；

11

（5）0×（-6）； （6）× （）

34

例3：计算

35

（1）（-4）× 5×（-0.25）； （2）××（-2） （）（）

56

看题后，想一想，怎样做？（学生板演，尝试计算） 1、 三个有理数相乘，积的符号怎样确定呢？ 2、 观察以下各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0

看清题后，大家议一议。用自己的活总结一下。

3、几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数和为0，积就为0。

3、 那几个不等于0的因数相乘时，积的绝对值是多少？ 积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积。 课堂练习

课本第66随堂练习 归纳提炼

通过本节课的学习，大家学会了什么？ （1）有理数的乘法法则。

（2）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 （3）几个数相乘时，假如有一个因数是0，则积就为0。

课后作业

课本第66习题2.1 1、2、3、4

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