【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《正弦定理》,欢迎阅读!
正弦
角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=角A的对边/斜边 古代说法,正弦是股与弦的比例。
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正放的直角三角形,应是大腿站直。
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。 正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。现代正弦公式是
sin = 直角三角形的对边比斜边. 如图,斜边为r,对边为y,邻边为x。 斜边与邻边夹角a sin=y/r
无论y>x或y≤x
无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-1
三角形公式
1.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
2.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。 3.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2
4.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 5..海伦——秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(a+b+c)*(b+c-Ma)*(c+a-b)*(a+b-c)]/3
函数
函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,集合{y|y=f(x),x∈R}为其值域(值域是Y的子集),x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。
函数相关概念
自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。
因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。
一次函数
自变量x和应变量y有如下关系: y=kx+b(k,b为常数,k≠0) 则称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比
例函数。
II、一次函数的性质:
y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
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