正弦定理

2023-02-26 14:03:33   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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正弦,定理


正弦

A的对边与斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=A的对边/斜边 古代说法,正弦是的比例。

古代说的三股四弦五中的就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿,长长的,古人称直角三角形中长的那个直角边为”;正放的直角三角形,应是大腿站直。

正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。 正弦=股长/弦长

勾股弦放到里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径 把直角三角形的弦放在直径上,股就是长的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦——余弦。

按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。现代正弦公式是



sin = 直角三角形的对边比斜边. 如图,斜边为r,对边为y,邻边为x 斜边与邻边夹角a sin=y/r

无论y>xy≤x

无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-1

三角形公式

1.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2 S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=1/4[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

2.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S1/2 * absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。 3.设三角形三边分别为abc,内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2

4.设三角形三边分别为abc,外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 5..海伦——秦九韶三角形中线面积公式: S=√[(a+b+c)*(b+c-Ma)*(c+a-b)*a+b-c)]/3

函数

函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应。简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数。精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 f是个对应法则 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 就称对应法则fX上的一个函数,记作yfx),称X为函数fx)的定义域,集合{y|y=fx),xR}为其值域(值域是Y子集),x做自变量,y叫做因变量,习惯上也说yx的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素。

函数相关概念

自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值

因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应。

一次函数

自变量x和应变量y有如下关系: y=kx+bkb为常数,k≠0 则称yx一次函数 特别地,当b=0时,yx的正比

例函数。

II、一次函数的性质:

y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k




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