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2011-2012学年第一学期第二次月考考初三数学试卷
（满分：150分 时间：120分钟）
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选，你一定能行！（本大题共10小题，每小题4分，计40分）
1．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，
这棵大树在折断前的高度为（ ）
A、10米 B、15米 C、25米 D、30米 30°2．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A、对角线相等的平行四边形是矩形 B、有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D、正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
3 . 某房产开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2008年4万平方米，到2010年的7万平方米。设这两年该房产开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A、4(1x)27 B、(1x)27
C、4(1
x)24 D、4(1x)2(1x)7
4．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定( ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定
5．如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） A B C D 6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A、逐渐变短 B、逐渐变长 C、先变短后变长 D、先变长后变短
A
B
第1页，共6页 初三数学 期末7．已知一次函数ykxb的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数y
kb
x
的图像在（ ）
A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限
8．在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是 （ ） A、y3x B、y
2
x
(x0) C、y5x2 D、yx2(x0) 9．把抛物线y=3x2
先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A、y=3（x＋3）2
－2 B、y=3（x＋3）2
＋2 C、y=3（x－3）2
－2 D、y=3（x－3）2
＋2
10．在同一直角坐标系中，函数yax2b与yaxb(ab0)的图象大致如图 （ ） y
y
y
y
O
x
O x O O
x x
A B C D 二、耐心填一填，你一定很棒!（本大题共5小题，每小题3分，计15分）
11．已知关于x一元二次方程ax2
bxc0有一个根为1，则abc 。
A
12．如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，
则∠ANM= 。 M
N
B 第12题
C
13. 反比例函数y=
k
x
的图象过（tan60°,cos30°）,则k=____________ 。 14. 若二次函数y2x2
bx6的对称轴是直线x＝－1，则抛物线的顶点坐标是 。
15. 一个口袋中有6个黑球和若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球 记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次 摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有 个白球。
第I卷 第2页，共6页
三、解答题（本大题共10小题，计95分）
16.（6分）解方程：2x2
+4x-3=0（公式法） 17.（7分）计算： 2cos60º+2sin30º+4tan45º 18.（8分）如图已知∠AOB内有两点M、N，求作一点P，使点P到∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。
解：（1）连结 ；
A 作 中垂线CD。
（2）作∠AOB的 OE与CD交于点 ，
M● 所以点 就是要找的点。
●N
O B 19.（10分）已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE 求证：（1）△AFD≌△CEB （5分）
（2）四边形ABCD是平行四边形（5分） D C
E
F
A B 20.(10分) 在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
21.（10分）“一方有难，八方支援”．青海玉树大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准
备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援玉树． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（8分） (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．（2分）
22. （10分）超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售价x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。
x（元） 130 150 165 y（件）
70
50
35
（1）如果y是x的一次函数，确定函数关系式.（5分）
（2）每件产品的售价定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？（5分）
第3页，共6页 初三数学 期末23.（10分）如图，文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的 深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A、B两处，用仪器测文物C,探测线 与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）.
24.（12分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数y
k
y
x
的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B （1）求a的值；（2分）
A （2）求反比例函数的表达式；（5分） （3）求△AOB的面积。（5分）
B
O
x
25．已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；
（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.
：抛物线y=ax2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为b4acb2（注
2a,4a）
第I卷 第4页，共6页
祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦! YEAR! 第5页，共6页 初三数学 期末第I卷第6页，共6页 HAPPY NEW
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2022-03-18
