梯形面积的计算

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梯形面积的计算

教学内容：

教科书P19-20例6及相对应“试一试”、“练一练” 情况分析：

梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。所以要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，因为已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不但能顺利选择，而且也能自然理解到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。

所以，本节课关键能够引导学生联系已有经验与方法，使用并解决到新的问题中去。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能准确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2、培养学生观察、推理、归纳水平，体会转化思想的价值。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提升学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。 教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 教学准备：

教师：多媒体课件 学生：剪下书后的梯形 教学过程： 一、迁移

1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。 （出示梯形）这是什么图形？

想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。） 你知道梯形各部分的名称吗？

谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h）

2、 那么怎样计算梯形的面积呢？

你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）


回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？ 对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。

二、定向

今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）

（要计算梯形的面积，能够先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）

【这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的相关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时能够怎样思考，这样能够降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更能够使学生明确学习目标。】

三、探究 1、你准备用几个怎样的梯形来研究？

（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们能够拼成平行四边形） 根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。

那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？ 如果能的话，又该怎样拼呢？ 请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。

2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。

拼成的平行四边形 底（cm） 高（cm） 面积

（cm2）





梯 形

上底 下底 高 面积 （cm） （cm） （cm） （cm2）







3、小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 学生汇报结果：

（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。

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