一份研究调查报告

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一份调查研究报告

某小组开展研究性活动，他们确定的课题是：《配制混合饲料的成本问题》。 该小组某同学的爸爸是省动物饲料营养研究所工程师，他们请工程师担任了小组的校外辅导员，因此他们的实地调查进展得比较顺利，下面是他们小组写出的调查研究报告。

课题：配制混合饲料的成本问题 实际问题：

省动物饲料营养研究所能调用大豆、玉米和小米三种食物，想利用它们配制混合饲料．这三种食物的热量、维生素含量及成本如下表（为便于计算，数据有更改）：



热量（单位/ 维生素（单位/

成本（元/

） ） ）

大豆 600 800 11

玉米 700 600 9

小米 400 500 4

为了使每100 的混合饲料中至少含有46000单位的热量和53000单位的

维生素，以下有4种配制方案供选择：

食物 方案 1

种类 大豆 玉米

，目标函数是



目标函数及约束条件

大豆

（元）

各需多少



最低成本

设大豆为 、玉米为

，约束条

件为


2



大豆 与上述相似，可列出目标大豆：30 （ 为大小米 函数为

豆），以及约束条件（略）

小米：70



（元）

3 玉米 依此类推，可列出目标函玉米：30 （ 为玉小米 数为

米），以及约束条件（略）

小米：70



（元）

4 大豆 列式以及解答过程见下述 玉米 小米

大豆：4

玉米：17

小米：79



（元）

请研究决定，哪一种方案既符合要求，又能使成本最低（精确到1 分析解答过程： 以方案4为例：

设大豆、玉米两种食物各取

小米取

，

，则

）？

，总成本为Z元，经整理得

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