圆柱圆锥的表面积和体积

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（一）第七讲 圆柱、圆锥的表面积和体积

计算侧面积与表面积

【例1】一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？

【例2】一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。

（1）水池的占地面积是多少？

（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少？

【例3】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？



【例4】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是

多少平方米？(π取3.14)

0.51

1111.5



【例5】用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? （3）



【例6】(第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒

的侧面积是________cm2．(π取3.14)

【例7】在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？

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切、拼圆柱

【例1】有一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开后，它的表面积增加了多少平方厘米？

【例2】把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米？

【例3】把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱表面积是多少平方分米？

【例4】一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，其表面积增加40平方厘米。求此圆柱体的表面积。 圆柱、圆锥体积计算

【例1】这里有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？



【例2】如图，ABCD是直角梯形(单位：厘米，3)， （1）以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少?

（2）如果以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到

的旋转体体积是多少?



【例3】下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。



【例4】张大爷去年用长2米、宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮

囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍?

【例5】一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积

6.28立方厘米圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率＝3.14）。

【例6】如右图所示，圆锥形容器内装的水正好是它容积的度是容器高度的几分之几？



【例7】一个15厘米，图

容积为1064立方厘米的瓶子，瓶子中饮料高度h1为中h2为6厘米，求瓶中有多少立方厘米的饮料？

8

，水面高27



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