轴对称图形

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轴对称图形



上课伊始，教者首先借助身边熟悉的“亭”，引导学生比较它们的外部特征，在交流中将生活经验（左右两边一样）加以规范（形状相同、大小一样），引出“对称”；接着，让学生以“亭”为标准到生活中举例，丰富对“对称”的感知；之后，呈现一组图片，通过变式（不仅可以左右完全相同，也可以上下完全相同）和反例，使学生进一步明确“对称”的本质，即两边完全相同。通过这样的过程感知“对称”现象，探究“对称”物体的共性，为接下来认识轴对称图形做好了铺垫，也有利于学生体会数学与生活的联系。

学生初次认识轴对称图形，只要求能直观感受轴对称图形的特点，正确辨认轴对称图形，初步建立轴对称图形概念。因此，观察和操作是学生认识轴对称图形的基本方法，也是学生构建空间想象的主要形式。在上面的教学片断中，教者分三个层次引领学生逐步建立轴对称图形概念：一是利用课件直观演示，通过描和画，引导学生从对生活现象研究转向对平面图形的研究；二是利用“这三个图形还是对称的吗”问题驱动学生动手操作，在操作中获取“一半被另一半完全盖住”、“两边一模一样”、“两边完全重合”等直接经验，在交流中明晰“形状相同、大小一样”，


在此基础上，通过适度形式化揭示概念；三是用虚线表示折痕，凸显轴对称的核心要素，并再次观察折痕两边的图形，强化“完全重合”的内涵，即形状相同、大小一样。

观察判断主要依靠在脑中操作，有利于发展学生的空间想象，但判断的结果往往并不可靠。为此，教者要求学生先观察判断，再操作验证，这样既保证结论的可靠性，又有利于发展学生的空间思维。另外，为了避免学生通过一个图形的对称性形成对一类图形的错误认知，教者重点展开三角形的判断过程，并通过“两个三角形怎样说呢”，引导学生学会准确表达，形成正确认知。

总之，轴对称运动虽来源于生活，但又高于生活。教学中，教师应当创设贴近学生的生活情境，提供丰富的数学活动，安排科学的学习历程，引导他们经历观察、操作、比较、想象、推理、交流等思维过程，进而逐步建构轴对称图形的数学意义。

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