最新小学数学课程标准(完整解读)

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数学是研究 数量关系和空间形式的科学。

数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。作为促进学生全面开展教育的重要组成局部，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在(培养人)的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

一、课程性质

数学课程具有根底性、普及性和开展性。数学课程能使学生掌握必备的根底知识和根本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的开展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的根底。



二、课程根本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。

2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知开展水平和已有的经验为根底，面向全体学生，注重启发式和 因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得根本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的:是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，鼓励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。

评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的开展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的

影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，表达数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。



〔一〕 学段划分 三个学段：第一学段〔1~3年级〕、第二学段〔4~6年级〕、第三学段〔7~9年级〕。



〔二〕 课程目标 义务教育阶段数学课程目标:分为总目标和学段目标，

课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用〞等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索〞等术语表述



〔三〕 课程内容

在各学段中，安排了四个局部的课程内容：“数与代数〞“图形与几何〞“统计与概率〞“综合与实践〞。 “综合与实践〞内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。



“数与代数〞的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

“图形与几何〞的主要内容有：空间和平面根本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形根本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率〞的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践〞是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。 “综合与实践〞的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

在数学课程中，应当注重开展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代开展对人才培养的需要，数学课程还要特别注


重开展学生的应用意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应领先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择适宜的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

运算能力主要是指能够根据法那么和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的

算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力的开展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理是数学的根本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实〔包括定义、公理、定理等〕和确定的规那么〔包括运算的定义、法那么、顺序等〕出发，按照逻辑推理的法那么证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的根本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应表达在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问

题是创新的根底；独立思考、学意识和空间观念，初步学会思考是创新的核心；归思

形成几何直观和运算能纳概括得到猜想和规律，并考 力，开展形象思维与抽

加以验证，是创新的重要方象思维。

法。创新意识的培养应该从●体会统计方法的义务教育阶段做起，贯穿数意义，开展数据分析观学教育的始终。

念，感受随机现象。

●在参与观察、实

验、猜想、证明、综合第二局部 课程目标 实践等数学活动中，开一、总目标

展合情推理和演绎推理1. 获得适应社会生活能力，清晰地表达自己和进一步开展所必需的数学的想法。

的根底知识、根本技能、根●学会独立思考，本思想、根本活动经验。

体会数学的根本思想和2. 体会数学知识之间、思维方式。

数学与其他学科之间、数学●初步学会从数学与生活之间的联系，运用数的角度发现问题和提出学的思维方式进行思考，增问题，综合运用数学知强发现和提出问题的能力、识解决简单的实际问分析和解决问题的能力。

题，增强应用意识，提3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学问高实践能力。

好数学的信心，养成良好的题●获得分析问题和学习习惯，具有初步的创新解解决问题的一些根本方意识和实事求是的科学态度

决

法，体验解决问题方法的多样性，开展创新意

识。

总目标从以下四个方面●学会与他人合作具体阐述：

交流。

●经历数与代数的●初步形成评价与抽象、运算与建模等过反思的意识。

程，掌握数与代数的根●积极参与数学活底知识和根本技能。

动，对数学有好奇心和●经历图形的抽求知欲。

象、分类、性质探讨、●在数学学习过程运动、位置确定等过程，中，体验获得成功的乐

掌握图形与几何的根底情趣，锻炼克服困难的意知知识和根本技能。

感志，建立自信心。

识●经历在实际问题态

●体会数学的特技

中收集和处理数据、利度 点，了解数学的价值。

能 用数据分析问题、获取

●养成认真勤奋、信息的过程，掌握统计独立思考、合作交流、与概率的根底知识和根反思质疑等学习习惯，本技能。

形成实事求是的科学态●参与综合实践活度。

动，积累综合运用数学总目标的这四个方面，

知识、技能和方法等解不是相互独立和割裂的，而决简单问题的数学活动是一个密切联系、相互交融经验。 的有机整体。在课程设计和数

●建立数感、符号

教学活动组织中，应同时兼


顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐开展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的开展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现



二、学段目标 第一学段〔1~3年级〕 知识技能

1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四那么运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。

2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。

数学思考

1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，开展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，开展空间观念。

2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。4．会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

2．了解分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3．体验与他人合作交流解决问题的过程。

4．尝试回忆解决问题的过程。

情感态度

1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。

3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

第二学段〔4~6年级〕 知识技能

1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的根本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些根本方法；掌握测量、识图和画图的根本方法。

3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

4．能借助计算器解决简单的应用问题。

数学思考

1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。

2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，开展数据分析观念；感受随机现象。

3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，开展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

4. 会独立思考，体会一些数学的根本思想。

问题解决

1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

4．能回忆解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

情感态度

1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。

2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。

3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。



第三局部 内容标准 第一学段〔1~3年级〕 一、数与代数 〔一〕数的认识 1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示

物体的个数或事物的顺序和位置。

2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数〔参见例1〕。

3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小〔参见例2〕。

4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计〔参见例3〕。

5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。

6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。

7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流〔参见例4〕。

〔二〕数的运算 1. 结合具体情境，体会整数四那么运算的意义〔参见例5〕。

2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。

3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

4．认识小括号，能进行简单的整数四那么混合运算〔两步〕。

5. 会进行同分母分数〔分母小于10〕的加减运算以及一位小数的加减运算。

6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程〔参见例6〕。

7. 经历与他人交流各自算法的过程。

8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释〔参见例7〕。

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