【高中数学】人人都能学好数学

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【高中数学】人人都能学好数学

数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的，这是不争的事实，但不等于说就是难学的。有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢？实际上，世间万事万物都是相通的，不知道同学们是否喜欢语文？要想写一篇优秀的作文，必须审题、创意，要有写作提纲，这种创意须是来源于自己的生活，是自己亲身经历、所感所想的，靠杜撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题，也必须审题，要弄清题目的已知是什么？待求的是什么？这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道，就是“创意”，就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系，或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀，是自己解题经验的总结，是解题之后的感悟。因此，解题之后的总结是最不容忽视的。记得从小学开始，语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想，目的何在？我们做完一道数学题，也要想着总结它的中心思想：题目涉及到哪些知识点；解题中用到哪些解题方法或思想，以此与命题人“沟通”，才能达到“领悟”的境界。当然，解题后的总结，还应该考虑：问题是否可以有其它解法；是否可以进行推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三”，才能真得会“触类旁通”。总之，做任何学问都不能贪大求全，而应精益求精。 注意改善学习习惯

1．知识掌握过程中的三种不良习惯

忽视理解和死记硬背：人们认为，只要我们记住公式和定理，一切都会好起来，而忽视了对知识推导过程的理解，这不仅使知识的提取和应用变得困难，但也会一次又一次地失去对知识衍生过程中所包含的思想和方法的吸收。例如，这就是为什么三角公式“经常记住，经常忘记，但不能反复记住”的根本原因，然后就没有用三角变换解决问题的意识。 注重结论，轻视过程：数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系，不注意条件的掌握，常会导致错误的结果，甚至是正确的结果、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊（如指对数函数的单调性，不等式的性质，等比数列求和公式，最值定理等知识）

忽视及时复习，加强理解：“复习旧知识，了解新知识”是一个大家都知道的简单道理，但很少有人能在学习过程中始终如一地运用它。由于老师的精心指导和指导，每节课的内容似乎“理解”，所以我不愿意花八到十分钟的“宝贵”时间复习当天的旧知识。众所周知，课堂上的“理解”是师生共同努力的结果。如果你想“见面”，就必须有一个“内化”的过程，这个过程必须从课内延伸到课外。记住，必须有一个从“理解”到“理解”的“理解”过程，这是任何人都无法禁止的。


2．解决问题过程中的四种不良心态

缺乏典型问题和学习方法的积累：一些学生做了大量练习，但收效甚微。原因是他们在压力下被迫被动地完成任务，缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上，增强“问题本质”和“问题意识”，逐步形成“模块”，不断吸收智力营养，从而实现模型中隐藏的数学思维方法。这是一个从数量积累到质变的过程。只有通过“积累、消化和吸收”，我们才能“升华”。

在解决新问题时，缺乏探索精神：“学数学不做题目，等于入宝山而空返”（华罗庚语）。我们面对的社会，新的问题不断出现，无处不在，信息时代尤为如此。学习数学，需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师，久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先思后讲，先做后评”的方法，正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们增强自信、勇于猜想、主动配合教师，使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。

忽视问题解决过程的规范化，只追求答案：数学问题解决的过程是一个回归和转化的过程，这当然离不开规范、严谨的推理和判断。如果你在解决问题时跳得太多，徒手乱写字母和画画，那么当你以这种态度处理稍有困难的问题时，很难给出正确的答案。我们说，问题解决过程的标准化不仅是写作的标准化，也是“思维方式”的标准化。学生应该学会不断调整自己的思维过程，努力使问题解决变得完美。

不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：数学运算是按规则进行的，通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此，在运用通性、通法、通则解决问题时，不能忽视算理，更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择，那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法，是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。

3.复习巩固中的三个误区

认为多做题可以代替复习理解：学好数学，做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结，未必有好结果。只会埋头做题，不会抬头思考的同学，虽然做了大量的题目，以往所学的知识也难以保持随机提取的状态，只有靠滚动式的总结，才能使知识永远“保态”，并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解，使知识连点成线构成网络。因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识和方法不断积累的有效途径。 不要注意知识与知识的系统性之间的联系： 高考

数学命题经常测试学生在知识交叉点综合运用知识的能力。如果仅仅依靠单一的知识，对知识与知识系统性的关系缺乏充分的认识，必然会导致认识肤浅，综合能力差。当然，


很难取得好的效果。在我们的日常教学中，“前后思考”和“问题解决规则总结”都是为了加强知识之间的联系，希望引起学生的足够重视。

不善于纠正已犯过的错误：纠正错误的过程就是学习进步的过程，人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此，善于纠错，及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上，甚至熟视无睹；对试卷只问得分的多少，而不关心或很少关心为什么“错”。须知：回忆，不管是甜、是苦，总是有益的、美好的，总能鼓励自己更有信心地面向未来！改正错误的过程就是学习进步的过程。 一句话，为备课做准备；在课堂上，大脑、耳朵、手和嘴协调操作，以提高45分钟的吸收效率；***我相信通过学生的积极学习，他们将成为数学大师。

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