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数的世界【基本概念】
1、像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。最小的是它本身,没有最大的倍数。
5、2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
6、5的倍数的特征:个位上是0或5的数是5的倍数。 7、偶数和奇数的定义:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
8、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
9、个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。 10、一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
11、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。 12、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍
数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。 13、同时是2,3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。 14、一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
15、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。 16、一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4
17、判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
18、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律: 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
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