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济源四中2012—2013学年下学期期中考试
高二文科数学试题
（时间：120分钟 分值150分）
命题人：闫国强 做题人：李光磊
注意事项：
1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2、选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能直接答在试题卷上，答在试题卷上无效。根据选修内容选作选修4—1和4—4并列题中一个，两个都做按前者
3、交卷时只交答题卡和答题卷。
第I卷（选择题，共60分）
一．选择题（每小题5分，共5×12=60分）
1．把复数z的共轭复数记作，若z=1+i，i为虚数单位，则=（ ）
A．3﹣i B．3+i C．1+3i D．3 2．下面框图属于（ ）
A． 结构图 B． 程序框图 C． 流程图 D．工序流程图
3．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ） A． x和y的相关系数为直线l的斜率 B．直线l过点
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．约63.6万元 B．约65.5万元 C．约67.7万元 D．约72.0万元 5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S2n=nan（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下面使用类比推理恰当的是（ ） A．“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”
B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•bc”
C．“（a+b）c=ac+bc”类推出“
=+（c≠0）”
D．“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”
7．下面给出的四个不等式，其中正确的是（ ） A．|2﹣i|＞2i4 B．|2+3i|＞|1﹣4i| C．3i＞2i D．i2＞﹣i 8．平面内平行于同一条直线的两条直线平行，由此类比思维，我们可以得到（ ） A．空间中平行于同一平面的两个平面平行
B．空间中平行于同一条直线的两条直线平行 C．空间中平行于同一条平面的两条直线平行 D．空间中平行于同一条直线的两个平面平行
9．选修4﹣1：一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为( ) A.11cm B.33cm C.66cm D.99cm 选修4﹣4：圆心在(3,)，半径为3的圆的极坐标方程是（ ）
A 6cos B 6cos C 6sin D 6sin
10．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
A． B． C． D． 11．下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤
12．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n﹣mi）为实数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
济源四中2012—2013学年下学期期中考试
高二文科数学试题
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题（每小题5分共20分） 13．设n∈N*，则
14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ．
15．选修4﹣1：在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比3：5：6，则∠D=
选修4﹣4：直线x2t
（t为参数）被双曲线x2y21截得的弦长为
y3t16．已知cos
=，cos
cos
=，cos
cos
cos
=，…，根据这些结果，
猜想出的一般结论是 ．
三．解答题（第17—21题12分，第22题每题10分，共70分） 17．等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质： （1）通项an=am+（n﹣m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq； （3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n构成等差数列． 请类比出等比数列的有关性质．
18．实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．
19．已知x∈R，a=x2+1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1
（用反证法）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/f3251621453610661ed9f412.html
2023-04-10
