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南乐一中高一限时训练 编号：SXST---必修1—07 细心 恒心 信心 组编： 端木智 审核： 隋永新 使用时间：2015.10.26
班级： ____ 小组：____姓名：______ 学号：____
幂函数的运算
一、选择题（每题5分）
1．(袁文典)下列函数是幂函数的是( )
A．y＝2x2 B．y＝x3＋x C．y＝3x D．y＝x
2．（路广远）函数y＝(m2＋2m－2)x1
m－1
是幂函数，则m＝( )
A．1 B．－3 C．－3或1
D．2
3．（王启关）下列幂函数为偶函数的是( ) 1
A．y＝x－1
B．y＝x2
C．y＝x
D．y＝x2
4．（姬书平）下列幂函数在(－∞，0)上为减函数的是( )
11A．y＝x3
B．y＝x
2
C．y＝x3
D．y＝x2
5．（赵春茗）设α∈{－1,1，1
2
，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为( A．1,3 B．－1,1 C．－1,3
D．－1,1,3
6（路广远）下列关于幂函数说法正确的个数是
(1) 都过(0，0)点；(2) 都过(1，1)点；(3) 不是奇函数就是偶函数；
(4) 至少在(0，+∞)上有定义；(5) 幂函数的图象不可能出现在第四象限； （6） 当<0时，幂函数yx
的值在定义域内随x的增大而减少。
A．0 B． 2 C． 4
D.5
7．（郭利锋）下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是( )
x
1
A．y2
2
B．y＝1－2x
C y＝x2
＋x＋1 D．y3
x1
8．（姬书平）已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－1
2
)，那么该幂函数的解析式是( )
111A．y＝x2 B．y＝x4 C．y＝x－2
D．y＝x－1
4 9.（赵春茗）幂函数yx5
是( )
高一数学第1页（共 4 页） 细节决定成败 A．奇函数，且在(0,)上为增函数 B.偶函数，且在(,0)上为减函数、 C．奇函数，且在(0,)上为减函数 D.偶函数，且在(,0)上为增函数
10．（王启关）设a＝(3235)5 ，b＝(25)5 ，c＝(22
5
)5 ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b
D．b>c>a
1
11. （路广远）函数yx3
的图象是 ( )
ax
，x＞1，)
12．(袁文典)若f(x)＝
是
4－a
2x＋2，x≤1R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．[4,8) C．(4,8) D．(1,8)
二．填空题（每题5分）
13．（路广远）幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－1
8
)，则满足f(x)＝27的x的值是________．
1 14．（王启关）若y＝axa
2－2
是幂函数，则该函数的值域是________．
15．（姬书平）已知幂函数f(x)＝xm2－1(m∈Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数f(x)的解析式是________．
16．下列函数中，在(0,1)上单调递减，且为偶函数的是________．
1①y＝x2
1
；②y＝x4
；③y＝x
－2
；④y＝－x3 .
班级： ____ 小组：____姓名：______ 学号：____
幂函数的运算答题卷
13 _______________ 14 _______________
高一数学第 2 页（共 4页）
南乐一中高一限时训练 编号：SXST---必修1—07 细心 恒心 信心 组编： 端木智 审核： 隋永新 使用时间：2015.10.26
15 _______________ 16 ________________
三、解答题（每题10分）
17．（路广远）已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3
，m为何值时，f(x)：
(1)是幂函数； (2)是反比例函数；
18．(袁文典)已知函数f(x)＝2x－xm且f(4)＝－72.
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．
清北加餐题
yax
1
1(袁文典).直线
a 的图象可能是 高一数学第1页（共 4 页）
）
细节决定成败
2.（姬书平）一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2
+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（ ）
3 .（郭利锋）已知二次函数y=x2
-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是
A.a≤2或a≥3 B.2≤a≤3 C.a≤-3或a≥-2 D.-3≤a≤-2 4.（王启关）已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8，求二次函数的解析式 .
5．（路广远）已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3
，m为何值时，f(x)：
(1)是正比例函数； (2是二次函数． DBDBA CADBA BA 1 [0，＋∞) f(x)＝x－
1 3
③
7.[解析] A，y＝2－x2
2＝(2
)x的值域为(0，＋∞)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝
高一数学第 2 页（共 4页）
（
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2023-03-03
