【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学集合的概念练习题》,欢迎阅读!
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集合的概念及其运算(一)
1.选择题
(1)若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 (2)下列四个命题
①设集合X={x|x>-1},则{0}∈X ②空集是任何集合的真子集 ③设集合A{y|y
x21},B{x|yx21}表示同一集合
④集合P={a,b},集合Q={b,a},则P=Q 其中正确的命题是( ) A.①② B.①③ C.③④ (3)集合A{x|xcos
D.④
nπ2m3
,nZ},集合B{x|xsinπ,mZ},则( ) 36
A.AB B.BA C.A=B D.A∈B
2.填空题
(4)下面7个关系式:
① {a},②a{a},③{a}{a},④{a}∈{a,b},⑤a∈{a,b,c},⑥{(0,0)}={0},⑦{(x,y)|x=1或y=1}={(1,2)},其中错误写法序号是________
(5)已知集合M={x∈N|8-x∈N},则M中元素的个数是________(用数字作答)
(6)已知集合A,B,C,且AB,AC,若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},则集合A最多含有________个元素,集合A最多含有________个子集(用数字作答) 3.解答题
2
(7)集合A={2,3,a+2a-3},集合B={a+3,2}.若已知5∈A,且5B,求实数a的值.
2
(8)已知集合A={x∈R|ax+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素(A也可叫作单元素集合),求a的值,并求出这个元素. (9)设集合A{x|
x3
0},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且AB.求实数k的取值范围.x2
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答案:集合的概念及其运算(一)
(1)D (2)D
(3)C.分析 集合是一种语言,和其它内容密切联系.方法一对集合A集合B中n,m赋值比较,方法二,利用诱导公式转化集合B为B{x|xcos
mπ
,mZ},由周期性可得答案. 3
(4)②④⑥⑦
(5)9 (提示x可取0,1,2,3,4,5,6,7,8,此时都有8-x∈N.)
(6)3,8 (提示设x∈A,则必有x∈B,x∈C,∴x只能是0,2,4,∴集合A中最多含有3个元素.∴最多含有8个子集)
a22a35,a4或a2,
a4. (7)解:∵5∈A,且5B.∴即
2.5,aa3
(8)解:①当a=0时,A={x|2x+1=0,x∈R}={}; ②当a≠0时,有=22-4a=0,∴a=1,此时x=-1. 由①,②知a=0或a=1,A相应的元素为
12
1
,-1. 2
(9)解:∵
(x2)(x3)0x3
∴A={x|-3≤x<2} 0∴利用实数运算性质得
x2x20
2k131
1k
22k12
∵2k-1<2k+1,∴B≠∵AB∴即 实数k的取值范围为[1,).
1
2
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