(完整版)双曲线抛物线参数方程

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第三课时 圆锥曲线的参数方程

一、教学目标：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义 二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法

教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.

三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程： （一）、复习引入：

1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

2．写出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程。 （二）、讲解新课：

x2y2

1.双曲线的参数方程的推导：双曲线221参数方程_____________________

ab

（为参数）



参数几何意义为以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与X轴正半轴的夹角。 2.抛物线的参数方程：抛物线y22Px参数方程________________________（t为参数） ,t为以抛物线上一点（X,Y）与其顶点连线斜率的倒数。 （1）、关于参数几点说明：

A.参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。 B.同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样 C.在实际问题中要确定参数的取值范围






（三）、巩固训练



xt11、曲线t(t为参数)

的普通方程为 

yt

1

t 2.双曲线{

x23tany6sec

(为参数） 的两焦点坐标是 。

3.、直线xtcos(为参数)ytsin与圆x42cos(为参数)

y2sin相切，那么直线的倾斜角为（ A．5326或6 B．4或4 C．3或3 D．56或6



4、求直线x1ty1t

(t为参数）与圆x2y24的交点坐标。





）

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