logit模型

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Logit模型，也翻译为“评估模型”，“分类评估模型”，也称为逻辑回归，“逻辑回归”，是离散选择方法的模型之一。 Logit模型是最早的离散选择模型，也是目前使用最广泛的模型。它是社会学，生物统计学，临床，定量心理学，计量经济学，市场营销和其他统计经验分析中的常用方法。

逻辑模型（也称为“评估模型”，“分类评估模型”，也称为逻辑回归，“逻辑回归”）是离散选择方法的模型之一，属于多元分析类别，是一种常见的统计经验分析的方法，例如社会学，生物统计学，临床，定量心理学，计量经济学，市场营销等。

线性回归模型的局限性之一是因变量是定量变量（固定距离变量，固定比率变量），而不是定性变量（有序变量和分类变量）。但是，在许多实际问题中，因变量通常是定性变量（分类变量）。可用于处理分类因变量的统计分析方法是判别分析，概率分析，对数回归分析和对数线性模型。在社会科学中，逻辑回归分析是使用最广泛的。根据不同类型的因变量，逻辑回归分析可分为二元逻辑回归分析和多元逻辑回归分析。在二元逻辑回归模型中，因变量只能取两个值1和0（虚拟因变量），而多元逻辑回归模型中的因变量可以取多个值。 [1]

物流分配公式：1

P（Y =1│X= x）= exp（x'β）/（1 + exp（x'β）） 最大似然估计经常用于参数β。

Logit模型是最早的离散选择模型，也是目前使用最广泛的模型。 logit模型是由Luce（1959）根据IIA的特性首次推导的。 marschark






（1960）证明了logit模型与最大效用理论之间的一致性。 Marley（1965）研究了模型形式与效用不确定性分布之间的关系，并证明了极值分布可以推导对数形式模型。 McFadden（1974）反过来证明对数形式的模型是有效的。不确定项必须服从极值分布。

此后，logit模型已在心理学，社会学，经济学和交通运输领域得到广泛应用，并开发了其他离散选择模型，形成了完整的离散选择模型系统，例如概率模型，NL模型，混合logit模型，等等

logit模型之所以被广泛使用，主要是由于其概率表达的显着特征。该模型快速求解且易于应用。当模型的选择集不发生变化时，仅当变量的级别发生变化（例如旅行时间发生变化）时，可以轻松解决新环境中每个选择分支的概率。根据Logit模型的IIA特征，选择分支的减少或增加不会影响其他选择的概率比。因此，需要删除的选择分支可以直接从模型中删除，或者可以将新添加的选择分支添加到模型中以进行直接预测。

Logit模型的便利性是其他模型无法提供的，这也是该模型被广泛使用的主要原因之一。

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