交集与并集

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课 题 主备人 教学目标

1.13（1）集合的并集·交集



课型

新授课

上课时间 月 日

备课时间 9月 3 日

1. 理解集合的并集，交集的概念，特别是对概念中的“或”“且”的理解； 2. 注重用数轴和Venn图等方法解决集合的运算问题.

教学重点 集合运算中的并集，交集

教学难点 培养学生用数轴和Venn图等方法解决集合的运算问题的能力

教学过程设计

课前调整：

一.复习提问：1.子集的概念；2.真子集的概念； （2-3分钟）

3.空集的概念；4.子集的相关结论. 二.自学探究：预习课本8-9（8分钟） 课本11页练习1.2.3 三.指导点拨：

1．对于给定的两个集合A和B，把它们所有的元素并在一起所组成的集合，叫做A，B的并集；记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．用Venn图表示如下：

集体研讨



例如：{1，2，3，6}∪{1，2，5，10}＝____________.

例如：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝__________. 2．由所有属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，用Venn图表示如下：



例如：{1，2，3，6}∩{1，2，5，10}＝________.

例如：设A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝__________ 结论：(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A；

(2)A∪∅＝A，A∪B＝B∪A； (3)A∩B⊆(A∪B)；

(4)A⊆B⇔A∩B＝A，A⊆B⇔A∪B＝B.

四.典例精析

1.并交集运算：(学生板演)

例1. (1)已知集合M={-1,0,1}，N={0,1，2}，则M∪N=_______

(2)若集合A＝{x|x>-1}，B＝{x|-2＜2}．则A∪B=________

例2.(1) 已知集合A={-1,0,1}，B＝{x|-1≤x＜1},则A∩B =_______




(2) 若集合A＝{x|-1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4},则A∩B =_______

2. 并交集的性质及应用

例3.已知集合A＝{x|-3<x≤4}，B＝{x|k+1≤x≤2k-1},且A∪B=A，试求k的取值范围

变式训练：条件“A∪B=A”换为“A∩B=A” 求k的取值范围

备选习题：

2

1. 已知A＝{2，5}，B＝{x|x＋px＋q＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求p、q的值．

2,

2. 设集合A＝{x2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B. 3.已知集合A＝{x|x－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x－2mx＋m－4≤0，x∈R}． 若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

4.集合A={1，2，3，4}，BA，且1(AB)，但4(AB)，则满足上述条件的集合B的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

2

5.若集合A＝{x|x－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．若A∩B＝∅， 求实数m的取值范围；

2

2

2

课堂小结：求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是

“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．

作业布置：《跟踪检测卷》（4）

教学反思：

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f2a50956c0c708a1284ac850ad02de80d5d80615.html