六年级下册《圆柱与圆锥整理与复习》教案

2023-01-13 15:04:33 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《圆柱与圆锥整理与复习》课时教案

一、教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第37页。二、教学目标：

知识与技能：通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱和圆锥的相关特征，并能熟练地运用圆柱的表面积公式及圆柱、圆锥的体积公式进行计算。过程与方法：通过知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，进一步发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：培养学生类比、迁移的能力，建立数学与实际生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点重点：掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱、圆锥体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知设的能力。四、教学设计

（一）知识框架梳理：

整理和复习

特征基本公式

圆柱：两个底面侧面积=底面周长×高

一个侧面表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高

圆锥：一个底面

一个侧面体积=底面积×高+3

（二）重难点讲解：

例1.(1)圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积将( ).

(2)一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，它的底面积（ )，侧面积（ )，体积( )。

例2.(1)一段圆柱形的钢材，长2m，把它截成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12dm³，原来这段钢材的体积是多少dm3？

(2)一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，如果把它的高减少2cm，那么表面积减少多少cm²？

例3排水法求物体体积

(1) 一个圈柱形量筒，底面半径是5cm，把一块铁块从这个筒里取出后，水面下降3cm.这块

铁块的体积是多少?

(2)晶晶家在一个底面直径是28cm的圆柱形鱼缸里放了一棵珊瑚，水面由35cm升高为37cm。你能求出珊瑚的体积是多少立方厘米吗?

(3)一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽底面的面积是144cm²，将一个棱长为6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？例4.利用物体体积不变的特性，可以把不规则物体的体积转化成等量的圆柱的体积来计算。（1）如图，饮料瓶中装有18升饮料，正放时饮料的高度是15cm.倒放时空余部分的高度是

10cm，这个瓶子最多还能装进多少升饮料？

（2）一个饮料瓶里面深27㎝，底面内直径是8cm，瓶里饮料深15cm。把饮料瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20cm。饮料瓶容积是多少？

例5.把一个底面半径为6cm的圆锥形木块，从顶点起垂直底面切成两个完全相同的木块，这时表面积增加了48cm3，这个圆锥的体积是多少cm3？

五、达标测试

（一）填空

1.（母题）把一个底面直径和高都是2dm的圆柱切开拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（），宽约是（），高是（）、底面积约是（ )，体积约是( ）.

2.（母题）一个长为6cm、宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（）、高是（ )的( )，它的体积是( )。

3.（子题）(1）一个圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则它的体积( ） (2）若一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则它的体积（）。 (3)圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥的体积大（）.

4.（拓展题）把一段均匀的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8kg，这段圆柱形钢材重( )kg。 5.（考点连接）（1）一个圆柱的体积是75.36立方米.与它等底、等高的圆锥的体积是( ). （2）一个圆锥的体积是141.3cm³，与它等底、等高的圆柱的体积是( ) ㎝³. (3)将一个棱长是12分米的正方体木料加工成一个最大的圆柱。削掉部分的体积是( ）立方分米。

（二）判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）等底、等高的圆柱和长方体的体积相等。（）（2）把一个圆柱形钢材截成同样的两段，体积和表面积都不变。（）（3）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，商缩小到原来的1/2，圆柱的体积不变。（）（4）求长方体、正方体和圆柱的体积时都可以利用公式V=Sh进行计算。（）（5）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是3：1。（）

（三）解决问题（拓展）：

1、一个圆柱的底面半径4cm，侧面展开后正好是一个正方形，求这个圆柱的体积是多少？ 2、一个圆柱的底面半径是2dm，侧面积是62.8dm，这个圆柱的体积是多少立方分米? 3、等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是72立方厘米，则圆柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？ 4、一个圆柱形粮仓，从里面量底面直径是6m，里面装有稻谷56.52m3，稻谷的高是多少米? 一块圆柱形橡皮泥，底面积是18平方厘米、高是6厘米。（1）把它捏成底面积是18平方厘米的圆锥，高是多少厘米？

(2)把它捏成高是6厘米的圆锥形橡皮泥，底面积是多少平方厘米？六、课堂小结：

通过本节课的学习谈谈你的感受和收获。七、教学反思: 成功之处：