分式方程教案

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16．3分式方程(一)

一、教学目标：

知识与技能：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方 程的模型思想

过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法 情感、态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值 二、重点、难点

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.

3．学习方法：采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言中的问题引入，理解分式方程化归整式方程这一本质思想 三、教学互动设计 1、回顾交流，情境导入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程

10060

. 20v20v

x22x3

1 46

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. 2、合作探究，学习新知

例1.解方程

23

= x3x

[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. 例2.解方程

x3-1= x1(x1)(x2

[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 3、随堂练习，巩固深化

解方程



1




(1)

322362 （2） xx6x1x1x1x142xx

21 （4）2 x1x12x1x2

（3）(5)

2164x7

0 (6) 1 5x1x3x883x234153

0 (8) 222

x12x24xxxxx1

(7)

2．X为何值时，代数式4、课堂总结，发展潜能

2x912

的值等于2？ x3x3x

1、解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程来解，即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程 2、解分式方程要验根 5、布置作业，专题突破 P32 第1题中 1，3，5，7

罗华建

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