5.1(2) 矩形的判定

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《5.1(2) 矩形的判定》，欢迎阅读！



教学目标：

1、经历矩形的判定定理的发现过程；

2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”； 3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。

教学重点：两个判定定理

教学难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。

二次备课 教师活动

一、复习

1、复习提问：矩形的对边有什么性质？角呢？对角线呢？（学生口答） 2、提问：要判断一个四边形是矩形当前我们有什么方法？

二、新课引入

提出问题：小明家出现了一件麻烦事：因为家里的铝合金窗关不严，每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨.妈妈想是不是窗户的形状有问题呢？

(1)如果他从家里找来卷尺和直角尺，你有办法吗？

生：用卷尺量一量两组对边是否相等，再用直角尺看它有无直角。 即判断：（1）是不是平行四边形，（2）再看它有无直角。

矩形的定义：一个角是直角的平行四边形叫做矩形 A

(2)如果他从家里只找来直角尺，你有办法吗？

生：用直角尺量出4个的度数，看看是否都是直角？

B 师：为什么这种方法是准确的？

猜想并证明：矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 教师做启发性提问：

①定理的条件是什么？结论是什么？

②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？

③所以证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？ 教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明。

AD(3)如果他从家里只找来卷尺，你有办法吗？

已知：在平行四边形ABCD在中，AC=BD； 求证：平行四边形ABCD是矩形

CB教师做启发性提问：

①条件是什么？结论是什么？

②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？ ③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为证明怎样的两个三角形全等？

④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些条件能证明它们全等吗？根据是什么？

在学生回答后让学生口述证明过程，教师在指正的基础上同步板书，证明过程略。

D

C


矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 3、讲解范例

例、一张四边形的纸板ABCD的形状如图

若要在这张纸板中画一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ＡＢＣＤ的四条边上，可怎样画？

⑵四边形ＡＢＣＤ满足什么条件时，四边形ＥＦＧＨ为矩形？并说明理由．

（它的两条对角线互相垂直）

G D

C

C

D OO

HF

B

B

E AA

(1)(2)三、课堂练习

教师巡视指导，最后进行点评指正。 四、课堂小结

针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结，特别指出要利用判定定理2进行判定时要具备两个条件： （1）这个四边形是平行四边形； （2）对角线要相等。

这两个条件缺一不可。

延伸练习：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形MNPQ是矩形. D

Q P



A C



M

B

N

作业：作业本与课时作业 反思

教后记

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f1c5c9ea2fc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef8d.html