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平方差公式与完全平方公式 平方差公式：(ab)(ab)ab
说明：相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。 熟悉公式：
(5+6x)(5-6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (5+6x)(-5+6x)中 是公式中的a， 是公式中的b (x-2y)(x+2y)中 是公式中的a， 是公式中的b (-m+n)(-m-n)中 是公式中的a， 是公式中的b （a+b+c）（a+b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b （a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的a， 是公式中的b 将下列各式转化成平方差形式 （1） 36－x （2）a－
22
2
22
1222 222
b （3） x－16y（4） xy－z 9
2
2
2
2
（5） (x+2)－9 （6）(x+a)－(y+b) （7） 25(a+b)－4(a－b)
例1：计算下列各题
1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (a+2b)(a-2b) 6. (2x+
例2：计算下列各题：
1、 1998×2002 2、× 3.（20-
例3：：计算下列各题
1、（a+b）(a-b)(a+b) 2、(a+2)(a-2)(a+4) 3、(x-
2
2
2
11
)(2x-) 22
18）×（19-） 99
1112
)(x+ )(x+ ) 242
例4：计算下列各题 1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)
例5；计算下列各题
1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.(m-n+p)(m-n-p)
1
完全平方公式
完全平方公式：(ab)a2abb 注意不要漏掉2ab项 熟悉公式
2222
1、a+b=(a+b) =(a-b)
2222
2、（a-b）=(a+b) ; (a+b)=(a-b)
2 2
3、(a+b)+（a-b）=
2 --2
4、(a+b)（a-b）= 5.将下列各式转化成完全平方式形式
(1)a－4a＋4 (2)a－12ab＋36b (3)25x＋10xy＋y (4)16a＋8a＋1 (5) (m＋n)－4(m＋n)＋4 (6) 16a－8a＋1 （7）14x149x
例1：计算下列各题
2
1、(xy) 2、(3x2y) 3、(ab) 4、(2t1)
2
2
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
222
2
12
2
5、(3ab
12231
c) 6、(xy)2 7、(x1)2 8、+2 3322
例2：利用完全平方公式计算： 2222
（1）102 （2）197 （3）98 （4）203
例3：（1）若x4xk(x2) ，求k 值。 （2）若x2xk是完全平方式，求k 值
22
2
（3）已知a
11
3，求a22的值
aa
1
本文来源：https://www.wddqxz.cn/f17a8a70d5d8d15abe23482fb4daa58da1111c39.html
2023-02-18
