八年级数学下册笔记

2022-09-01 10:08:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级下册数学复习知识点



第十六章 二次根式

1、二次根式: 形如a(a0)的式子。 二次根式必须满足:含有二次根号“;被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式: ①被开方数不含分母

②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式 3、二次根式公式

2

1(a)a(a0) 2a2a

3)乘法公式abab(a0,b0)

aa

(a0,b0) 4)除法公式bb

4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。

5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。



第十七章 勾股定理

1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab,斜边长为c,那a2b2=c2

2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

第十八章 平行四边形

1、平行四边形概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、平行四边形的性质:

1)平行四边形的对边相等 2)平行四边形的对角相等

3)平行四边形的对角线互相平分 3平行四边形的判定:

1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2)对角线互相平分的四边形是平行四边形 3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

.;


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4、矩形的概念:有一个角是直角的平行四边形 5、矩形的性质:

1)矩形的四个角都是直角 2)矩形的对角线相等 6、矩形判定定理:

1)有三个角是直角的四边形是矩形 2)对角线相等的平行四边形是矩形 3)有一个角是直角的平行四边形

7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 即,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 8、菱形的概念:有一组邻边相等的平行四边形 9、菱形的性质:

1)菱形的四条边都相等;

2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 3S菱形=1/2×abab为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:

1)四条边相等的四边形是菱形

2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3)有一组邻边相等的平行四边形

11、正方形概念:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12、正方形判定定理:

1)邻边相等的矩形是正方形

2)有一个角是直角的菱形是正方形

第十九章 一次函数

1、变量与常量:在一个变化过程中,数值发生变化的为变量,数值不变的是常量。

2、函数:在一个变化过程中,如果有两个变量xy,并且对于想x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,x自变量,yx的函数。 3、函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。

4、描述函数的方法:解析式法、列表法、图像法。 5、画函数图象的一般步骤:①列表;②描点;③连线。

6、正比列函数:形如y=kxk0)的函数,k是比例系数。 7、正比列函数的图像性质:

1 y=kxk0)的图象是一条经过原点的直线;

2k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,yx的增大而增大;k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,yx的增大而减小,

8、一次函数:形如y=kx+b(k0)的函数,则称yx的一次函数。当b=0

.;


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,yx的正比例函数。 9 一次函数的图像性质: 1)图象是一条直线;

2)增减性:当k>0时,yx的增大而增大;当k<0时,yx的增大而减小。

10、待定系数法求函数解析式: 1)设函数解析式为一般式

2)把两点带入函数一般式列出方程组,求出待定系数 3)把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

11、一次函数与方程、不等式的关系:会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

第二十章 数据的分析 1.加权平均数:

x1f1x2f2xkfk

x

f1f2fk

2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差: S21[(xx)2(xx)2(xx)2]

12n

n

方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 6.方差规律: x1x2x3,…,xn的方差为m,则ax1ax2,…,axn的方差a2 m; x1+b x2+bx3+b,…,xn+b的方差是m

7. 反映数据集中趋势的量:平均数计算量大,容易受极端值的影响;众数不受极端值的影响,一般是人们关注的量;中位数和数据的顺序有关,计算很少不受极端值的影响。 8.数据的收集与整理的步骤: 1)收集数据 2)整理数据 3)描述数据; 4)分析数据;

5)撰写调查报告 6)交流。

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