中考数学几何折叠问题的答题技巧

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《中考数学几何折叠问题的答题技巧》，欢迎阅读！

中考数学几何折叠问题的答题技巧

折叠问题题型多样，变化灵活，从考察学生空间想象能力与动手操 作能力的实践操作题，到直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到 基于折叠操作的综合题，甚至是压轴题. 考查的着眼点日趋灵活，能力 立意的意图日渐明显.这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能 力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求.

折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折 1800，使它与 另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中折是过程，叠 是结果. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问 题的应用. 所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和 轴对称的性质.

根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等，折痕所在 直线就是这两个全等形的对称轴;互相重合两点(对称点)之间的连线必被 折痕垂直平分;对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等; 对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等. 在解题过程中要充分运用以 上结论，借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知 识来解决有关折叠问题，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简 洁.

1、利用点的对称

例 1.(2006 年南京市)已知矩形纸片 ABCD，AB=2，AD=1，将纸 片折叠，使顶点 A 与边 CD 上的点 E 重合.

(1)如果折痕 FG 分别与 AD、AB 交于 F、G(如图①)，AF= ，求 DE 的长;

(2)如果折痕 FG 分别与 CD、AB 交于 F、G(如图②)，△AED 的 外接圆与直线 BC 相切，求折痕 FG 的长.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/f0da8d22d5d8d15abe23482fb4daa58da1111c2b.html