【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《分式方程》教案》，欢迎阅读！
《分式方程》教案（１）
[教学目标]
1．知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．
2，了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 3．会列出方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理．
此外，通过经历“实际问题一建立数学模型（方程）一解释、应用与拓展”的过程，体验解决问题的基本策略，发展应用意识和解决问题的技能． [教学过程（第一课时）] 1．情境创设
问题是数学的心脏，遵循《标准》关于“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”的理念，同以往一样，我们仍然从问题开始，让学生从实际问题数量关系的探索中，发现一类未知数出现在分母中的新方程——分式方程． 除课本提供的3个实例外，教师可以根据学生的实际情况，补充一些与学生生活相关的实际问题，激发学生学习分式方程的兴趣． 2．探索活动
探索活动（一）：可以采用不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系．例如：
对于情境（一），可以用表格揭示服装加工中的工作总量与工作时间、个人工作效率之间的数量关系：
根据问题中的相等关系，得
2420
x1x
对于情境（二），可以用数位填空的方式表示两位数的构成：
原两位数改变后的两位数
于是，可得方程
410x7
10x44
对于情境（三），可以用线段示意图表示行程问题：
由于自行车早出发40min，但与汽车同时到达，多行驶了40min，所以可得方程：
151540
x3x60
2420
? x1x
探索活动（二）：探索分式方程的解法． 仍以问题为先导，发动学生研究如何解分式方程 学生可能会出现多种思路，例如：
其一，分式方程与含有分数系数的一元一次方程“形似”，容易想到通过类比提出猜想：解分式方程也应该先去分母（卡通人语）．
猜想是否正确?实践之，检验之．要强调检验的必要性，通过检验能初步说明猜想的正确性．然后告诉学生，解分式方程的一般方法是先去分母，把不熟悉的方程转化为熟悉的方程来解决． 其二，移项进行减法运算，化简，得
4x20
0
x(x1)
由分式的值为0的概念，得4x—20＝0，从而得解x＝5．正确否?可代人检验．
其三，利用分式的基本性质，使方程两边的分式的分子为它们的最小公
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2022-12-15
