一元一次不等式与一次函数

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一元一次不等式与一次函数



教学目标：

知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。

过程与方法：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

情感、态度与价值观：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。

重点：初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集。

难点：理解一元一次不等式与一次函数的关系。

教学媒体：电脑课件

教学过程： 内容安排 一、前测激趣 回顾：

1.一次函数的定义。 2.一次函数的图象。

引导学生回顾一

次函数相关概念在教师帮回顾所学知识作好新知识的教师活动

学生活动 设计意图

3.直线y=kx+b与方程的以及一次函数与助下回顾 衔接 联系。

那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？

方程的关系。


本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。 二、目标展示 三、导探激励

问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x-5=0？

（2）x取哪些值时, 2x-5>0？

（3）x取哪些值时, 2x-5<0?

（4）x取哪些值时, 2x-5>3? 想一想：

如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0? 四、达测深化 做一做：

展示做一做，鼓学生采用

励学生从多角度不同方法函数、方程、不等式都是刻展示问题1，适

尝试独立完成问题1，并与全

问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。



认识学习目标



当时间后请学生班同学交解答并说明理

流解题方

由，教师借助课法。 件作结论性评判。

独立完成并与全班同学交流想法。

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟思考问题。请部完成，并画现实世界中量与量之间变弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列

分学生展示其解与同学交化规律的重要模型，通过具法。教师借助课流。 件对学生解答作完成练

体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认

出函数关系式，作出函数出评判。 习，巩固识不等式，感受函数、方

图象，观察图象回答下列展示练习，在学新知识。程、不等式的作用。 问题：

生思考后，用课并与同学

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