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近似数
重点难点:
重点:能按要求取近似数 难点:有效数字概念的理解 教学目标:
1、了解近似数和有效数字的概念。 2、能按要求取近似数和保留有效数字。 3、体会近似数的意义及在生活中的应用。 教材处理:
本节将从生活实际入手,根据自己已有的生活经验,观察身边的熟悉的事物,收集一些数据引入近似数的研究。 教学方法:
通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极思考,教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在教师指导下的一种自主求知的活动过程,在解决问题的过程中获得新知。
教学过程
一、创设情境,提出问题
问题1:(1)我们班有 名学生。
(2)七年级约有 名学生。
(3)一天有 小时,一小时有 分,一分钟有 秒。 (4)你回家约要 分钟。
问题2:在这些数据中,哪些是与实际接近的?哪些数据是与实际完全符合的? 二、探索新知,解决问题
1、得出概念
问题1:根据我们预习的结果,上述的4个问题中, 是准确数, 是不能
准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数,我们给它取个名字叫做 。
问题2:你能列举出生活中哪些是准确数,哪些用到近似数吗?
问题3:七年级的实际学生数为524,与第2个问题相比较,误差是 。 问题4:为什么会产生这个误差?
近似数与准确数的接近程度,用精确度表示。524精确到个位,而约5百精确到 位。
2、尝试解决问题
问题5:按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位?
∏≈3(精确到 位)
∏≈3.1(精确到0.1或叫做精确到 位)
∏≈3.14(精确到 或叫做精确到 位) ∏≈3.142(精确到 或叫做精确到 位) 练习:教材P46页练习 问题6:在表示近似数的方法有 和 。
还有其它的吗?
数学中还有一种表示方法,用有效数字表示,如保留3个有效数字。 从一个数的左边第一个非数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效......0...........数字。
3、例题讲解
教材P46例6。注意精确度0.8与0.80的区别。 4、扩展
问题7:3.21×105 有效数字有 个,精确到 位。 科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。
分析:321 000保留3位有效数字,若只取3 2 1,则与原数出入太大,不合理。这时我们用科学记数来表示,可表示为3.21×105,这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1,这并不是表示它精确到0.01,因为这是一个较大的整数,1这个数在321 000中是在千位上,所以它是精确到千位。
总结:在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分,求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。 三、巩固训练,熟练技能
0.0249(精确到0.01) 414.45(精确到个位) 2.904(保留二个有效数字) 2.904(保留三个有效数字) 0.0571(精确到千分位) 0.03201(保留三个有效数字) 四、小结
1、本节课你学习到了什么知识?
2、你能找出一个数里的有效数字,并确定它的精确度吗?
3、在科学记数法表示的数中,怎样找有效数字,怎样确定它的精确度? 五、布置作业
教材P47页习题5第6题;教材P51页复习题1第6题
六、课后反思
学生在小学阶段学习过四舍五入,在求精确度上能自然过度,对近似数与精确数度理解不难,难点在于科学记数法中确定精确度,要通过科学记数法的意义对其讲解,使学生理解为什么要这样做。而有效数字是一重点,强调关键字从第一个非零数字起,到最后一个数字,在正确理解有效数字的前提下对科学记数法中确定有效数字,进一步深化知识。
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