浅谈数学在财会中的应用

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浅谈数学在财会中的应用

规范财务研究通常采用归纳、演绎和推理等逻辑手段形成一套规范会计实务的指导性结论，这些结论以定性为主，解决“应该是什么”的问题。但其结论缺乏可检验性，因此同一个问题经常出现多家之说。随着西方国家财务研究成为现在实证财务研究的主流，要求研究者以公平、公正和客观的价值立场，统计、收集相关资料、分析材料，从而对问题作出正确的判断，以达到解释和预测会计实务的目的。这些都需要严格的推理、量化等，此时数学在财会中的地位和作用就显得非常突出和重要。规范财务研究能否恰当地运用数学工具是制约和衡量财务理论正确与否的标志



一、数学在财务研究中的应用

随着金融市场发展和现代企业制度的确立，企业的决策、规划都是以财务信息为基础，因此财务会计向企业外部发布的财务信息倍受关注。会计政策的选择成为实证财务研究的中心，以解释和预测企业所选择的会计政策，来指导资源合理配置。例如：会计政策选择与企业规模、地区分布、资本结构、分红计划、债务契约的关系，这些问题都可以归结为数学的问题。尤其是正态分布在会计数据中广泛存在，当把任一会计科目作为总体，则不同时期该科目数额特别巨大和特别小(如为零)的比较少。则可以视之符合正态分布等，所以与正态分布相关的检验方法被大量使用。例如：检验母体的方差与原假设方差是否具有显著差异的X2－检验，检验两个正态母体方差是否相等的F－检验。



二、数学在理财、管理财务研究中的应用

数学理论和方法在现在管理会计工作中广泛应用，这是现在财务理论决定的。现在理财论针对创新金融工具的估价模式(例如期权定价模型)广泛地使用了偏微分方程、随机过程和差分方程等比较复杂、先进的数学理论。在套利定价理论(ArbitragePricing Theroy)、探讨资本结构与企业总价值关系的资本结构理论(capital Structure TheorY)、货币的时间价值、资本资产定价模型(cAPM)、米勒模型(Miler Model)等广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计。



管理会计根据数学中最优化理论确定了工作内容，利用信息来预测前景、参与决策，控制和评价经济效能，保证以较省的生产成本创造最好的经济效益，因此管理会计中的许多问题可以归结为：微积分中的极值问题或线性规划中约束条件下的目标函数的最值问题。例如：“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学解决经济问题的一些典范。预测成本和销售额时采用回归分析，这也是数学方法在管理会计中广泛应用的例证



三、数学在审计研究中的应用

审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以增强信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中最常用的数学方法是抽样技术。随着统计科学和企业规模的




不断发展，把统计抽样理论与审计相结合，设计合理审计抽样技术。例如：采用连续性、发现等属性抽样，对受审单位的内部控制制度有效性进行测试。



四、数学在财会中的地位

财务研究中引入数学理论的关键是财务的研究对象是否具有可计量性。财务的研究对象在企业的生产过程中表现为资金流向和价格的波动。财务会计研究对象具体的体现为资产、欠债、收入、用度和利润等等，而这些会计研究对象都要经过计量才会在财务会计中得到应有反应，因此财务研究对象是可以计量的。这就决定了在财务研究中必须有数学理论的参与，对研究对象进行计量分析。然而传统地财会应用的数学方法，范围较小，一般只涉及到初等数学，而现代管理会计越来越广泛地应用许多高等数学和现代数学方法。随着现在企业制度的发展和完善，需要把管理会计提升为治理会计。治理会计利用统计等数学方法。将财务会计提供的信息进行加工、分化、计算、对比和分析，从而使得财务会计领域里没有生命的数据成了有地位的“证人”。从最初数据比较到差异分析，归纳结论性意见并提出对策，这些都说明在财会领域要运用一定的数学方法研究变量之间的相互依存关系，是很自然的。



五、数学在财会研究中的局限性

在财会中应用的数学方法并不是越高深就越能显示其有效性。二十世纪七、八十年代，西方的许多财会专家出版了大量的专著讨论过这个问题，例如：H.Bierm、Jr等合着的Managerial?Cost?Accounting(1976)(管理成本会计)、G.Shillinglaw编着的Manage－rial?Accounting(1977)(管理会计)、JaCk?Gray等合着的Cost?and?Management?Accounting(1982)(成本管理会计)、Robert?S，Kaplan编着的AdvancedManagement?Accounting(1982年第1版)(中级管理会计)，都较广泛地应用了许多高等数学方法，(例如：微积分、数学规划、矩阵代数、投入一产出模型、排队论等)好像这应该是财会发展应该遵循的主流。但是这种过于强调数学理论的做法违背了应用数学的原则，有些喧宾夺主，从而使得财会的研究方向发生偏离。1989年Robert?S.Kaplan与Anthony?A.Atkinson合着的Advanced?ManagementAccounting(中级管理会计)删除大部分用较高深的数学方法，使得财会的研究方向得以较正，回到有关企业管理的体制、组织与决策等问题。



现实生活中由于许多非经济因素的影响，使得社会现象有异于自然现象，因而数学方法在社会科学和在自然科学中应用的有效程度也有很大的不同。人作为生产中最重要的因素，并不能直接量化。作为社会人，他的文化、能力、心里和经验等因素及其主动性、积极性发挥的程度都是极为复杂的、难以甚至不能进行量化，因而不能对其进行定量分析。这决定了在财务会计的研究中不能全部使用数学理论。准确地揭示事物量与量的关系。同时数学作为独立的学科，本身又具有严谨的逻辑系统，使之不能与计量性对象充分结合。



总之，财务研究要合理的、适当地使用数学理论，但不能过高地估计它的作用。数学方法虽可在很大程度上弥补定性分析的不足。但不能过分夸大它的作用。

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