五年级数学行程问题练习题(含解析答案)

2022-03-23 20:24:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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行程问题 练习题



【例1】乌龟和小兔比赛跑步,起点是大树,乌龟以每分钟10米的速度向终点跑去,而小兔认为自己跑得快,所以就先在大树旁睡觉了,睡了82分钟后醒来看见乌龟正好到达终点。

解析:

大树旁边一条起跑线,一条跑道。小白兔在睡觉,乌龟在缓慢的跑(10/分钟),乌龟跑到终点时,兔子醒了(静止不动)。时间:82分钟。 下一步:乌龟每分钟跑10米,共跑了82分钟。

路程=速度×时间

答案:82×10820(米)

答:大树离终点有820米。

【例2】大树到终点的距离是820米。乌龟跑到终点后发现小兔子不见了,就马上以每分钟10米的速度往回跑。同时,小兔以每分钟400米的速度向终点跑去。它们要经过多少分钟相遇?

解析:

还是刚才森林里的跑道,乌龟在终点处,同时兔子开始跑,(兔子快,乌龟慢,速度跟着它们)它们相遇时停止(静止),标记相遇位置。

下一步:乌龟和兔子同时相向而行,这是相遇问题。

路程÷速度和=相遇时间

答案:820÷(40010)=2(分钟) 答:它们经过2分钟相遇。

小结

其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。两者同时从两地相向而行,这就是相遇问题。当然,大家也一定知道了,相遇的时间该如何表示了。

【例3】碧波小学运动场上有一条250米长的环形跑道。小明和小红同时从起点同方向出发,小明每秒跑6米,小红每秒跑4米。小明第一次追上小红时用了多少时间?这时两人各跑了多少米?

解析:小明和小红在环形跑道的同一点同时出发,小明快,小红慢。小明跑了3圈,小红跑2圈,小明追上小红时停止。下一步:追上时小明比小红多跑1圈,即路程差是250米;路程差÷速度差=追及时间

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答案:追及时间:250÷(64)=125(秒)

追上时,小明跑了:125×6750(米) 小红跑了:125×4500(米)

答:小明第一次追上小红时用了125秒。这时小明跑了750米,小红跑了500米。

举一反三练习:

1.小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发,沿环湖公路相背而行,1.5小时两人相遇。已知小明每小时行12千米,小芳每小时行10千米,问环湖公路长多少千米?

解:12+10)×1.533(千米) 答:环湖公路长33千米

2.速滑队以每分钟行500米的速度从训练基地出发进行野外训练。12分钟后通信员骑摩托车以每分钟900米的速度从基地出发去追速滑队,问多少分钟后通信员可以追上速滑队?



解:500×12÷(900-500)=15(分钟) 答:15分钟后通信员可以追上速滑队



【例4】小明和小玲两家是邻居。一天他们吃完早饭同时离家去上学,小明每分钟走80米,小玲每分钟走60米。小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了,于是小明立即沿原路回家去取,行至离学校160米处与小玲相遇。他们家离学校有多远?

解析:家与学校之间有一条直路,小明和小玲同时出发,小明到学校门口后立即返回,途中与小玲相遇,相遇时停止。标出相遇位置。

线段图:

解析:从图上,大家可以看出谁走的多?多多少? 小明多,多2160米,就320米。 从同时出发到相遇,他们两人的什么是一样的? 他们的时间是一样的。 相同时间为什么小明比小玲多走320米? 因为每分钟小明都比小玲多走80-6020()能求出他们经

过多长时间相遇吗? 320÷2016(分) 要求路程,除了需要时间,还需要什么? 度呀。 有两个速度,用哪个? 都可以用!可以看做小玲的路程加上没有走的160米,也可以看作小明走的路程去掉回头的160米。

答案:

解:160×2÷(8060)=16(分钟)

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60×161601120(米) 答:他们家离学校有1120米。

【例5小明和小红两家相距1400米,他们同时从家出发,相向而行。小明每分钟行80米,小红每分钟行60米。如果一只鸽子与小明同时同向出发,每分钟飞行500米,这只鸽子遇到小红后立即回头向小明飞,遇到小明后再向小红飞,就这样不断来回,直到小明和小红相遇为止,这只鸽子共飞行了多少米?

解析:要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么? 鸽子飞行的速度和时间。 我知道鸽子的速度是每分钟行500米。 时间是多少呢? 我只知道它用的时间和小明、小红相遇时用的时间一样。 这段时间从什么时候开始?什么时候结束? 从两个人出发开始到两个人相遇为止。

答案: 鸽子飞行时间:1400÷(8060)=10(分钟) 鸽子飞行路程:500×105000(米) 答:这只鸽子共飞行了5000米。

举一反三练习:

3.小华和小红家相距500米。两人同时从家中出发在同一条路上行走。小华每分钟走90米,小红每分钟走60米。3分钟后,两人相距多少米?(考虑多种情况)

解:1)相向:500-90+60)×350(米) 2)相背:500+90+60)×3950(米)

3)同向:小华追小红 500-90-60)×3410(米) 4)同向:小红追小华 500+(9060)×3590(米) 答:……



4.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

解: 18÷(5+4)×1428(千米) 答:骑自行车的同学共行28千米





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