八年级数学下册 专题复习卷 矩形性质与判定(新版)新人教版

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矩形的性质与判定

A卷

1.由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）

A.22.5° B.45° C.30° D.60° 2.若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）

A.22 B.26 C.22或26 D.28

3.如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）．

A.一组对边平行而另一组对边不平行; B.对角线相等 C.对角线互相垂直; D.对角线互相平分

第3题图 第4题图

4.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )

A.S1>S2 B.S1=S2 C.S12 D.不能确定 5.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积。

6.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要求的结果：

(1)如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠得△EBD,BE交CD于点F,求S△BFD； (2)如图,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长； (3)如图,折叠矩形ABCD,使点B与点D重合,求折痕EF的长；





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B卷

1.平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）

A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角相等 2.下列说法错误的是（ ）

A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形 3.已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（ ） A.24cm

2

B.32cm

2

C.48cm

2

D.128cm

2

4.如图，已知在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于（ ） A．60° B．45° C．30° D．22.5°



第4题图 第5题图

5.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）．

A.98 B.196 C.280 D.284 6.矩形的周长是14cm,相邻两边的差是1cm,则矩形面积=_______ 7.矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 。 8.矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm, 则S矩形=______

9.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 . 10.如图,根据实际需要,要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．

11.如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120，AB=4cm，求此矩形的面积。

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12.如图,BF,BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F．试说明：四边形AEBF

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