完全平方公式和平方差公式

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新瑞英无忧晚托七年级数学考试必备讲义

一、课程回顾



=+





+



+





完全平方公式 ：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和 加（或减）这两个数乘积的 2 倍。

(a b)2

a2 2ab b2



(a b) 2 a2 2ab b2 例:计算 (a b)2 (2 a b) 2







完全平方公式逆运算



:



a2 2ab b2 (a b)2

例：计算 x2 8x 16



平方差公式 ：两个数的和与这两个数的差相乘， 等于这两个数的平方



差。

(a b)(a b) a2





b2






平方差公式逆运算：

a2 b2 (a b)( a b)

例：



1

22 4x 9 y 、计算

练习：

1、若 4x

2、计算

2

x（1）





2

kx

1

是一个完全平方式，则 k=

。





；若 4x



2



12x





k

是一个完全

平方式，则 k=







81

4 x（2）

16 y

4



2

x（3）

4x 12

( 99 )

（4）





12

2





2 4 8

（ 5）（ 2-b）（-2-b）

（6）(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1

3、从前有一个很狡猾的地主把一块边长是



a 米的正方形地租给一个农

民，到了第二年他告诉这个农民说： “我把这块地的一边去掉 4 米，



另一边加上 4 米，这样你租的地面积并没有变，所以你没有吃亏。 ”



这个农民想了想，觉得并没有吃亏就答应了。



你同意地主的说法吗？

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