《实数》单元备课

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《实数》单元备课

主备人：王巧玲

一、 教材分析

1.教材的地位与作用

《实数》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章的概念课。本课在学生学习了平方根以后，通过学生合作探究，揭示出中像

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、π这种无限不循环小数的存在，从而引入了无理数

的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。

另外，无理数的引入，数集的扩充的教学中充满着对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。

2、教科书内容

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，本章难点是平方根和实数的概念。 二、教学目标

1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根；



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3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化； 4．能用有理数估计一个无理数的大致范围。 三、教学重点和难点

本节教学的重点是无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。

无理数的概念比较抽象,如

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等无理数在数轴上的表

示，需要比较复杂的几何作图，是本节教学中的难点。 四、本章知识结构框图

1．本章知识的内在结构如下图所示：



2．本章知识的展开顺序如下图所示：



四、教学方法和手段

本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。

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