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高中数学导数知识点总结
〔一〕导数第肯定义
设函数y = f〔x〕在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x〔x0 + △x也在该邻域内〕时，相应地函数取得增量△y = f〔x0 + △x〕— f〔x0〕；假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y = f〔x〕在点x0处可导，并称这个极限值为函数y = f〔x〕在点x0处的导数记为f'〔x0〕，即导数第肯定义 〔二〕导数其次定义
设函数y = f〔x〕在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有改变△x〔x — x0也在该邻域内〕时，相应地函数改变△y = f〔x〕— f〔x0〕；假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y = f〔x〕在点x0处可导，并称这个极限值为函数y = f〔x〕在点x0处的导数记为f'〔x0〕，即导数其次定义 〔三〕导函数与导数
假如函数y = f〔x〕在开区间I内每一点都可导，就称函数f〔x〕在区间I内可导。这时函数y = f〔x〕对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y = f〔x〕的导函数，记作y'，f'〔x〕，dy/dx，df〔x〕/dx。导函数简称导数。 〔四〕单调性及其应用
1.利用导数讨论多项式函数单调性的一般步骤 〔1〕求f〔x〕
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〔2〕确定f〔x〕在〔a，b〕内符号〔3〕若f〔x〕>0在〔a，b〕上恒成立，则f〔x〕在〔a，b〕上是增函数；若f〔x〕0的解集与定义域的'交集的对应区间为增区间；f〔x〕<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
学习了导数基础学问点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/efe278e9de3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b099.html
2023-10-28
