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育英学校中学部导学案 执笔人:赵清艳
小结:(1)反比例函数的图象都有两个分支,我们将反比例函数的图象称学科:数学 学生(教师): 第6周 第1节 总课时:22 课题:17.1.2反比例函数的图象和性质(1) 学习目标:
1.会画反比例函数图象,理解反比例函数的图象和性质. 2.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想,并能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质. 学习重点:1、反比函数的图像画法 2、反比例函数的性质。 学习难点:反比例函数的性质。 (一)复习与回忆
1.过点(2,5)的反比例函数的解析式是: .
2一次函数y=2x-1的图象是: ,y随x的增大而 ; 3.用描点法作函数图象的步骤: .
4.分别在下列两个坐标系中作出y=6和y=-6
的图象.(投影展示0
自学指导:
xx
1、议一议(这是小组合作的部分,要求小组成员合作完成)
归纳:反比例函数y = 6x与y = - 6
x
的图象是 。
y = 6
x
的图象的两分支分别位于第 象限,在每个象限内,y值随x
值的增大 而 ;
y = - 6
x
的图象的两分支分别位于第 象限,在每个象限内,y值随
x值的增大 而 。 思考:为什么强调在每个象限内?
为 .
(2)当k>0时,反比例函数的图象的两个分支位于第 象限,且在每个象限内y值随x的增大而 ;
当k<0时,反比例函数的图象的两个分支位于第 象限,且在每个象限内y值随x的增大而 .
自学检测:1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象( )
y
y
y
y
(A) (B)
(C)
(D)
o
o
x
o
x x
o x
y
2.如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象?( ) (A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y = 4x (D) y = - 3
x
o
x
3.如果点(1,-2)在双曲线yk
x
上,那么该双曲线在第______象限. 4.已知反比例函数y
3k
x
,分别根据下列条件求出字母k的取值范围 (1)函数图象位于第一、三象限
(2)在第二象限内,y随x的增大而增大
谈一谈在本节课的收获:
板书设计: 17.1.2反比例函数的图象和性质(1)
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收获与反思:
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