初中二次函数的性质

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初中二次函数的性质

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，下面总结了二次函数的性质，供大家参考。 二次函数的性质

1.二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 4.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)。 当c>0时，图像与y轴正半轴相交。 当c<0时，图像与y轴负半轴相交。 二次函数的平移规律口诀

加左减右，加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时：

y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。 (1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。 (2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。 (3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。 (4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。

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