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2021年广东暨南大学统计学考研真题
招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考试科目名称及代码：统计学 432
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、统计学原理（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分） 1.统计调查方案包括哪些基本内容？
2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。 3.估计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
1.某灯泡厂某日生产了10万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取100只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示
耐用时间 400小时以下 400～600小时 600～800小时 800～1000小时 1000小时以上
合计
灯泡数目 10 20 40 20 10 100
根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间； （5分） （2）在95%的置信度下，估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。（10分）
注：可能需要使用的值
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015 2.某地2014年到2019年的人均GDP资料如下表所示： 年份 人均GDP（元）
2014 6551
2015 7086
2016 7651
2017 8214
2018 9111
2019 10561
试根据表中资料计算：
（1）该市2018年人均GDP环比发展速度及增长1%的绝对值；（4分） （2）以2014年为基期，计算该市2019年人均GDP的定基增长速度；(3分)
（3）以2014年为基期，计算该市2015-2019年间人均GDP的年平均增长速度；（4分） （4）根据2014-2019年期间的年平均增长速度，预测2020年的人均GDP。（4分）
3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表： 商品
销售价格 （元）
甲 乙 丙 合计
5 15 －
基期 销售量
销售额
（件） 10 30 －
100 300 550
（元） 5 12 －
（件） 10 30 －
120 100
销售价格
报告期 销售量
销售额
试根据表中资料计算:
(1) 请将表格中的空白填写完整；（3分）
(2) 该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额；（3分）
(3) 该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；（3分） (4) 该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；（3分） (5) 从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。（3分）
二、概率论与数理统计部分（共4小题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分） 1. 设（X，Y）的联合分布密度为
f(x,y)
(1) 求B的值，
Be2xy,y0，x00,其他
(2) 试判断X与Y是否独立？（写出详细计算过程）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/eedf199475a20029bd64783e0912a21614797ff5.html
2022-12-07
