三角函数图像和性质练习题

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三角函数图像和性质练习题

一、 填空题

1、作正弦函数y=sinx在[0,2Π]图像时5点法中的5点是_______________________

2、 已知cosα=a-2则a的取值范围____________ 3、函数y=sin4x取最大值时x的取值___________

4函数y=sinx的最小正周期是_________cos3x的最小正周期是__________其值域是______________ 5、 Sin2x的奇偶性__________ 二、 选择题

1、函数y=sinx与函数y=-sinx的图像（ ） A、关于原点对称 B、关于x轴对称 C、关于y轴对称 D、关于坐标轴对称 2、下列函数中，奇函数是（ ）

A、y=2sinx B、y=sinx+2 C、y=2cosx D、y=-cosx 3、使得函数y=sinx为减函数，且值为负数的区间为（ ） 3Π3ΠΠΠ

A、 （0， ） B、（ ，Π） C、（Π， ）D（ ，2Π）

22223、图像经过点（Π，1）的函数是

A、y=sinx B、y=-sinx C、y=cosx Dy=-cosx


4、函数y=cos(sinx)

A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数 5、y=sinx 的定义域是（ ）

A、R B、[0,Π] C、(2KΠ，2KΠ+Π) D[2KΠ，2KΠ+Π]

6、下列式子中正确的是（ ）

4Π3ΠΠΠA、sin >sin B、sin(- )>sin (- )

55655Π10Π

C、sin >sin (- ) D、sin390°>sin60°}

777、下列为函数y=sinx的增区间的是（ ）

ΠΠΠ3Π

A、（- ， ） B、（0，Π） C、（ ， ） D（Π，2Π）

22221

8、设m和n分别表示函数y= cosx-1的最大值和最小值，则m+n

3等于

224

A、 B、- C、- D-2 3332m+19、已知sinx= 有意义，则实数m的取值范围是（ ）

-213311

A、- ≤m≤ B、- ≤m≤ C、m<- D-1 ≤m≤3

2222210、满足函数y=sinx和y=cosx都是减函数的区间是（ ） ΠΠ

A、[2KΠ，2KΠ+ ],k∈Z B、[2KΠ+ ，2KΠ+Π]， k∈Z

22ΠΠ

C、[2KΠ-Π，2KΠ- ],k∈Z D、[2KΠ- ，2KΠ],k∈Z

22


三、求解题

1、在区间[0,2Π]，求使下列各式分别成立的x的值 (1)2sinx-2 =0 (2)sinx+

2、x取何值时，函数y=2sinx-3取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？

Π

3、 函数y=cos(2x+ ),求x为何值时y有最大值

4

4、 讨论函数f(x)=|sinx|的奇偶性和最小正周期

31

5、 已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值为 ，最小值为-

22

求a,b的值

3

2

=0

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