三角形的认识

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三角形的认识 教学内容：

义务教育课程标准实验教科书江苏（国标）四年级数学下册第22——24页《三角形的认识》 教学目标：

1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历三角形的认识过程，并认识三角形各部分名称。

2．明白三角形三条边的长度关系，感受到三角形两边之和大于第三边。 3．感受三角形的底和高，并能正确测量底和高。

4．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。 教学重点：

理解三角形的特性；掌握三角形三边关系定理。 教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内测量底和高。 教学准备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角形 教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1．出示一条红领巾让学生说说有什么特征？ (是三角形，有三条边，三个角)

教师小结：同学们说得都对红领巾的形状就是三角形。今天我们就一起来学习三角形，认识三角形的基本特征。

2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。 3．教师展示三角形在生活中应用的图片。 谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。） 二、动手操作，探索新知

1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。 （3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？ （4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。 归纳并板书：

相同点：都有有三条边，三个角，三个顶点。 不同点：角的大小不相同，边的长短不相等。

（6）完成“想想做做”1，学生画好后，说说三角形的特征。 2.教学例题。

（1）任意选三根小棒能围成一个三角形吗？ 学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。 学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。 教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个


三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢? 引导学生明白:跟三角形的边有关系。

教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？ （2）．动手操作。

电脑出示：现有两根小棒，一根长4厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？

教师说明操作要求，学生活动，教师巡视指导。 教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。 请不同的学生汇报，教师及时点评。

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和4厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。] （3）.集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

①教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。 课件演示：当三根小棒分别是1厘米、4厘米和6厘米的时候，围不成三角形。 教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生得出：1+4<6，所以围不成。

②教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？ 引导学生说出：2+4=6，所以不能围。 板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边 不能围成三角形

[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]

第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

学生猜出：两边之和大于第三边。

板贴：两边之和＞第三边 能围成三角形？ 同时，教师在旁边画上“？” 初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？

教师指着3厘米，问：当第三根小棒是3厘米的时候，谁能来说一说？ 同时课件进行演示，得出：3+4>6。 课件演示。

教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：4+4>6 5+4>6 6+4>6 7+4>6 8+4>6 9+4>6 10+4>6

[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。] 第三个层次：引发矛盾，突破难点。

教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出10厘米不


能围，可是10+4>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？ 先让学生说一说，然后进行课件演示。

教师：10和4这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）

教师：我们再换一组看看，4和6这组的两边之和第三边10比，什么关系？（相等） 教师：那还要看哪一组？（6和10的和与4比）

引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？ 引导学生得出“任意”两字。

[设计意图：10+4>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。] 第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。 完成“想想做做”2

让学生说说为什么？怎样可以判断得快？ 引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗？ 3．理解三角形的底和高。

（1）情境创设。

量一量例题右图中“人字梁”的高度。

（2）课件出示人字梁实物图和平面图。 （3）学生在平面图上试画出测量方法。 （4）学生展示并汇报自己的测量方法。

（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。 （6）师生共同学习三角形高的画法。

（7）学生练习画高

（8）小结：高是从顶点到对边的垂直线段。高画好后要标出直角符号。 4．认识三角形的稳定性。

（1）阅读并自学“你知道吗？”

让学生说一说通过阅读，学到了哪些知识？

（2）动手操作学具，用吸管做一个三角形和一个平行四边形进行比较，体验三角形的稳定性。

（3）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。 三．课堂总结。

1.什么是三角形？ 2.三角形有哪些特征？

3三角形三边关系定理是什么？ 4什么是三角形底边上的高？ 四、布置作业

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