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高三数学摆动数列知识点 高三数学知识点总结
数列是高中数学的一个核心概念,数列中有一类特殊的数列叫做摆动数列,下面是WTT给大家带来的高三数学摆动数列知识点,希望对你有帮助。
高三数学摆动数列知识点(一) 数列的定义:
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成
,简记为数列{an},其中数列的第一项a1也称首项,an是数列的第n项,也叫数列的通项2、数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。
从函数角度看数列:
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'(或它的有限子集{l,2,3,,n}的函数,即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,这里说的函数是一种特殊函数,其特殊性为自变量只能取正整数,且只能从I开始依次增大.可以将序号作为横坐标,相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列,从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒:
①数列是一个特殊的函数,因此在解决数列问题时,要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,即用共性来解决特殊问题;
②还要注意数列的特殊性(离散型),由于它的定义域是N'或它的子集{1,2,,n},因而它的图象是一系列孤立的点,而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线,因此在解决问题时,要充分利用这一特殊性.
高三数学摆动数列知识点(二) 定义
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一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列.
例如在0的左右摆动的数列,比如-1,0,1,0,-1,0,1 通项公式 例:a,b,a,b.
a(n)=(a+b)/2+(-1)^n(b-a)/2
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