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22.7（2）平面向量
教学目标：
理解向量的长度、相等向量、相反向量、平行向量等概念，并会用符号进行表示。 教学过程：
对于“两个点的位置差”,“平移”的描述,都涉及到距离大小和方向这两个要素.为此,引进一类新的量—向量.
既有大小又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫向量的长度(或向量的模).
向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就表示向量的长度,有向线段的方向就是向量的方向.即有向线段是向量的几何直观表示.
如果有向线段AB表示一个向量,通常就直接说向量AB.这个向量的长度记作│AB │,它是一个数量.
一个平移可以用有向线段来描述,也可以用向量描述.如图,△ABC按照向量AB 作平移.
向量还可用一个小写的粗体英文字母表示,如a、b、c、„;
也可以在字母上方加上箭头表示,如a、b、c„. 一个平移可以用有向线段来描述,也可以用向量来描述.如图,
△ABC按照向量AA′作平移.
新课探索三（2）
通常我们所研究的向量只含有大小和方向两个要素,用有向线段表示向量时,与有向线段的起点位置无关,即起点不同但“同向且等长”的那些有向线段表示同一个向量.
通常所说的向量是“自由向量”,两条不同的有向线段分别表示的向量有可能是同一向量.
为了表述的方便,我们有时也把有向线段的起点和终点称为它所表示的向量的起点和终点.指明了起点的向量为位置向量“两个.点的相对位置差”通常用位置向量来描述.
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这两个位置向量,是两个向量.（对于自由向量来说，所有同向且等长的有向线段，其实是表示同一向量）
新课探索四（1）
例题1 如图,四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和梯形,梯形中EF∥HG.图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点.
(1)用符号表示各个向量; (2)每个四边形的对边上的两个向量,它们的方向是相同还是相反?它们的长度是否相等?
新课探索四（2）
向量AB与DC的方向相同,长度相等;向量BC与DA的方向相反,长度相等;
向量EF与HG的方向相同,长度不相等;向量FG与EH的方向既不相同也不相反,长度不相等.
我们把上图中AB与DC这两个向量叫做相等的向量; BC与DA这两个向量叫做互为相反的向量.
说一说怎样的两个向量叫做相等的向量?怎样的两个向量叫做互为相反的相量?
方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量.
方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量. 方向相同或相反的两个向量叫做平行向量. 课后小结 作业布置
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/ee12a424b91aa8114431b90d6c85ec3a87c28ba1.html
2022-04-10
