初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转本章复习与测试-第1课时平移的认识

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第三章 图形的平移和旋转

图形的平移 第1课时 平移的认识



1．通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质．

2．通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，体会平移来源于生活．

阅读教材P65-P66内容，理解平移的定义和性质。 自学反馈 学生独立完成下列问题：

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 某一个方向 移动 一定 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 形状 和 大小 ，改变的是位置。 2、下列现象中，属于平移的是：（1）（3） （5）

（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动

3、平移的性质：（1）平移前后的两个图形 大小 、 形状 一样。

（2）经过平移，对应点所连线段__平行且相等___；对应线段____平行且相等_____；对应角_相等_。

活动1 小组讨论

例1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．



解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．

设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．

例2 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．





解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形． 作图结果：




例3 如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角． （1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ （2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？ （3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？



解：（1）四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．

（2）图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH． ∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG （3）归纳 平移的基本性质：

经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等． 这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．



活动2 跟踪训练

1、平移改变的是图形的（ A ）

A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段（ C ）

A、平行 B、相等 C、平行且相等 D、既不平行，又不相等

3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（C ） A、不同的点移动的距离不同 B、既可能相同也可能不同 C、不同的点移动的距离相同 D、无法确定 4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=__HG____，（2）∠F＝__∠B____，（3）HE=__DA____，（4）∠D=__∠H___．



5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__平行且相等________．

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