4.3.1 正比例函数图像和性质

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《4.3.1 正比例函数图像和性质》，欢迎阅读！



§ 4.3.1 正比例函数图象和性质

第一环节 学习目标展示

1.知识目标：理解和掌握正比例函数图象的画图过程与步骤，即列表，写坐标，描点，连线；能熟练的画出正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象，能总结出正比例函数图象的简单性质。 2.能力目标：通过自学与师友活动相结合，培养数形结合的意识和和谐互助的意识。 3.情感目标：在探究中体会和谐互助解决问题带来的快乐. 导学过程:

第二环节 预习展示

1. 若两个变量x,y的对应关系可以表示成 _ _ _ __（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。特别的，当b=_ __时，称y 是x的正比例函数. 2.师友齐读课本中函数图象的定义，说出函数图象点的坐标写法。

3.指出下列式子中哪些是一次函数,哪些是正比例函数?

(1)y =x+3 (2) y=x (3) y =-2x2 – 5 (4) y=1/x (5) y=2πr

4.作函数图象的一般步骤是：____________ _____________ _____________. 第三环节 师友合作 探究性质 活动一：探究正比例函数图像作法 活动要求：师友合作，共同完成： 1. 画出正比例函数y=x的图象: （1）列表， x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … （2）写坐标

（3）描点，

（4）连线。

猜 想:1.那么其他正比例函数y=kx(k≠0)的图象是直线么？研究表明是直线。几何画板验证直线，同时取点验证：图象上点的坐标满足正比例函数关系式。

2.过几个点可以确定一条直线呢？会过哪些特殊点呢？

两点画法：因为正比例函数y=kx的图象是一条过原点( , )的直线,由于过两点有且仅有一条直线，所以只需再确定一个点就可以了,通常过( , ),(1, )两点作直线.

活动二：图像的性质： 两点法 画图练习 总结性质 • 做出下列正比例函数的图象：


(1)y=2x ， (2) y=1/2x ， (3)y=-2x ， (4) y=-1/2x

x … 0 1 … x … 0 2 … x … 0 -1 … x … 0 -2 … y …

•

… y … … y … … y … …



师友互助，探讨特征：

（1）正比例函数图象的形状是（ ）；（2）过特殊点（ ， ），（ ， ） （3）在正比例函数y=kx的图象中， 当k>0时，图象在第 象限，y随x的增大而 ； 当k<0时，图象在第 象限，y随x的增大而 . 第四环节 当堂练习 纠错解惑

1.当m=____时，y=(m+1)x 是正比例函数. 2.下面哪个点不在函数y=-2x的图像上

A.（-5，13） B.（0.5，1） C.（3，-6） D.（1，2）

3.正比例函数y=2x的图象位于 象限，y随着x的增大而 . 4. 已知一次函数y=－5x。 （1）求当x=3时，y的值。（2）求当y=-1时，x的值。

第五环节 课堂小结 师友点评 请师傅和学友说说本节课有什么收获？ 第六环节 作业布置 家庭练习：课本P85 1，2，3 上交本：P85 随堂练习题

本文来源：https://www.wddqxz.cn/ed7c42c8b72acfc789eb172ded630b1c58ee9bd5.html