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最长证明破解世界数学谜题
20世纪80年代 ,美国数学家罗伯特·格拉汉姆悬赏100美元 ,请数学爱好者帮助他解决一个数学难题 ,这道数学难题困扰了格拉汉姆很长时间。30多年来 ,一直未能有人拿出破解方案前来领赏。近日 ,一个由美英两国3位数学家组成的研究团队宣称他们应该得到这笔奖金 ,但是 ,数学同行们发现 ,这个研究团队所得出的结论同样也很难验证 ,因为他们是利用超级计算机证明出来的 ,证明的过程非常复杂 ,堪称世界最长的数学证明 ,阅读全部的证明文件需要花费100亿年。
据了解 ,这个研究团队成员包括美国得克萨斯大学数学家玛里金·休尔博士、英国斯旺西大学数学家奥利弗·库尔曼博士和美国肯塔基大学数学家维克多·马雷克教授等。他们利用一台超级计算机解决了这个数学难题 ,他们表示：“我们对这个数学难题有着共同的兴趣。我们的结果还需要一个正式的证明。〞
这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题〞 ,问题本身似乎很简单：能否将正整数〔例如1、2、3〕染成蓝色或红色 ,并使满足勾股定理〔a2+b2=c2〕的任何数字系列不全是同一种颜色。例如 ,3的平方加4的平方等于5的平方 ,如果3和4是红色 ,5就得是蓝色 ,不能3个数字全是蓝色或红色。
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数学家发现 ,数字在1到7824之间时 ,这种染色方式是可能的 ,但当数字超过7824时 ,就不行了。3位数学家利用“分块攻克〞的混合可满足性测试方法 ,证明了布尔毕氏三元数问题。他们的研究成果发表于著名的预印本网站arXiv之上 ,并在波尔多召开的一次会议上演示了证明结果。据了解 ,证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和 ,大小约200TB。即使利用得州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩 ,也需要花两天时间。
虽然从技术上讲 ,3位数学家确实利用超级计算机对这个问题进行了证明和解决 ,但是 ,问题依然存在。其中一个问题是 ,这个证明是否真的是一个完善的证明。尽管如此 ,现已80岁高龄的格拉汉姆早已准备好奖金 ,毕竟超级计算机已经给出了一个答案。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/ed737104876a561252d380eb6294dd88d1d23d13.html
2023-03-20
