七年级数学数轴

2023-01-12 16:09:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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2.2 数轴

一、教学目标

1．学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；初步理解数形结合的思想方法。二、教学重点和难点

重点

初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点

正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

三、教学手段

现代课堂教学手段四、教学方法

启发式教学五、教学过程

（一）、创设情境，引入课题

问题1.温度计是生活中用来测量温度的重要工具，出示一下三个温度计，让学生说出读数。

问题2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,请同学们试着画一个图形来表示这一情境。

设计意图：通过生活中的实际问题引入，激发学生的学习热情，让学生感受点与数之间的关系。

（二）合作交流，探究新知

教师问：1.通过上述问题，你能得到什么启发？能用一条线上的点表示有理数吗？

2.用什么样的线表示有理数合适呢？射线？直线？线段？

3.结合上面的两个问题想一想，要用直线表示有理数，需要哪些要素呢？

4.尝试画出数轴。具体方法如下(边说边画)：

①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

②规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 5. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由

设计意图：在三个问题的引导下，学生积极思考问题，大胆发言，经过独立思考与同学讨论，不断补充得出可以用直线表示有理数，而不能用射线、线段表示，表示有理数时必须确定原点，正方向，单位长度，这三要素缺一不可。

（三）、动手练习，巩固新知

例1.在数轴上表示下列各数

+3 ，-4，

1

-1.5，0 4

例2.数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?

例3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

33，-5,0,5，-4， 22

（四）、细心观察，发现规律

1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？如何判断它们的大小？