【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《八年级数学沪科版 第16章 二次根式16.1二次根式的定义【教案】》，欢迎阅读！
第1课时 二次根式的定义
知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。
教学 过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根目标 式性质1，并能运用性质1解决一些问题。
情感态度价值观：在二次根式概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意思、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。
重难点 教 学 过 程
重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。 难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。 导入新课、揭示目标（2分钟左右）
运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。 2、出示学习目标
①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及a的非负性。 ②经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1，并能运用性质1解决一些问题。 自学提纲：（10分钟左右）
自学课本第2页，解决以下问题：
1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？
学生自学。对不会的问题讨论补充记
1、前面，我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方录
2.我们知道，2是2的算术平方根，根据平方根的意义，要做好批注
或随笔，作为2
应有2=2.类似地，计算：
合作探究的
5
2
= ，
75
= ，
2
0
2
= 。
问题进行合作探究。
3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ ①x3 ； ②x 。 4.例2、把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5； (2)11；
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2
教 学 过 程
(3)1.6； (4)0.35．
5.例3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9；(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 合作探究，解决疑难（15分钟左右） 1、像25,
57
叫做二次根
录
讨论补充记
, a这样的式子，知道符号
号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，a是有意义的，它表示a的算术平方根。 定义：形式如a（a≥0）式子叫做二次根式。 2、性质1
a
2
=a (a≥0)。
反之，也成立。即 a=3、例1。
a
2
(a≥0)。
巩固新知，当堂训练（8分钟） 课堂小结（2分钟）
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 1、二次根式的概念；
2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3、二次根式的性质1；
4、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。 5、性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸（8分钟） 课堂作业：
必做题:习题16.1 第2题。 课外作业:习题16.1第1题。
一、出示学习目标： 四、当堂训练 二、出示自学提纲 五、课堂小结： 三、合作探究 六、布置作业
板书 设计
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/ed349f274ad7c1c708a1284ac850ad02de8007c0.html
2023-01-13
