圆的认识教案

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圆的认识

设计理念：

本课的教学设计注重从学生已有的生活经验出发，引导学生通过观察思考、动手操作、讨论验证等活动，让学生在活动的过程中理解掌握知识、应用知识，进而使学生在思维能力、情感态度等多方面获得进步和发展。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）六年级上册第2、3页。 学情与教材分析：

“圆的认识”是北师大版六年级上册第一单元“圆”的第一课时。学生在第一学段已经直观地认识了圆，对圆有了初步的感性知识，在此基础上这一单元又进一步学习圆的知识。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。虽然教材并没有给出圆的本质特征的描述，但本课的概念建立可通过观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生逐步对此加以体会，为学生后续学习提供了感性认识和直观经验。

教学目标：

1.通过学生观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2.培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣和独立思考的意识及初步的空间观念。



教学准备： 课件、圆规等。 学具准备： 圆规、三角板等。 教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

很高兴和大家见面。你们认识我吗？那我得自我介绍一下。（师板书：王广辉）你们应该怎么叫我？还可以怎么叫呢？（师指着名字）谁敢叫我的名字？ 师：（立正）到。还有谁愿意叫的？

师：（双手抱拳）在下便是。（全场笑声）

师小结：名字是给人叫的。你们可以叫我王老师，也可以对我直叫其名。这不是没礼貌，因为我是你们的大朋友。这次来我给朋友们带来了一个游戏——“套圈”游戏。（出示图一）大家看一看这个游戏规则怎么样？（不好）

（出示图二）这个规则怎么样？

那你认为哪种方式更合理？把你的想法和同桌交流一下。


揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（板书课题：圆的认识）

二、自主探究，充分感知。 1.圆的初步认识。

今天我也带来了一个圆，你能从这个口袋里把它摸出来吗？这个口袋里不光有圆还有其他的图形。

从这一堆图形中把圆摸出来你觉得难度大不大？为什么？（三角形等有棱角，圆没有。数学上我们把三角形等几根线段围成的图形叫直线图形，圆是曲线围成的曲线图形）

口袋里还有一些曲线图形，你会不会把它也当做圆给摸出来呢（出示椭圆等） 他们为什么不是圆形？

要把圆从这一堆图形中把圆摸出来你有没有信心？谁来试试？

让他一个人去摸多没意思呀，我拿出这些图形让他判断是不是圆好不好？

跟这些直线图形相比圆是那么地光滑、饱满、匀称。难怪古希腊的一位大思想家毕达哥拉斯曾经说过“在一切平面图形中，圆最美。”是什么使圆那么地匀称?接下来我们就来深入地认识圆。

2.探索画圆，掌握圆心、半径、直径。 （1）尝试画圆。

俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是--- 师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。掌握方法后再画一个圆） （2）师示范画圆，掌握了正确的方法后还会画成椭圆吗，道理在那？（圆规的距离上）谁能把这个距离在圆上画出来？认识圆心、半径。半径有多少条？为什么？（曲线上有无数个点）长度呢（都相等）理由

要想知道长度是否相等我们可以量一量，测量是数学上重要的方法 有没有谁可以不量就能知道的 回顾

其实早在两千多年前我国古代的一位大思想家墨子就得出了和我们相似的结论：圆，一中同长也。（理解这句话）后人在研究这句话的时候不但得出了半径同样长，也可能是（直径同样长。

（3）连接圆心和圆上一点的线段是半径，那什么样的线段是直径呢？比划比划我看看。我根据大家的比划画下来看看是不是你心目中的直径，如果画对了你就大声的说对，错了也别客气。（画一条直径）

数学学习贵在联想，半径有无数条都相等那直径呢？无数条我相信，直径都相等那你没有量怎么知道呢？如果不确信就画两条量一量，在一个圆里直径和半径的关系（d=2r）

小结


你有没有发现老师发给你的这个圆连圆心都没有吗？那得交给同学们一个任务：这个圆连圆心都没有那它的半径是多少呢？同桌商量找出它的半径

细心的同学发现了这个圆连圆心都没有那它是用什么画的？不用圆规能否画圆，有什么方法？

同桌两人合作，用学具或自己所准备的材料尝试画圆，并比一比看哪个组想到的方法最多？

全班交流反馈画圆的方法。

（4）除了这些还有值得我们研究的内容（圆——半圆——扇形）

圆除了被公认为最美的图形外，同其它平面图形相比还有一个最重要的区别。先来看一个三角形（固定中心，旋转后同原来相比有没有完全吻合）圆：固定圆心旋转后同原来相比完全吻合，数学上把圆的这种特性叫圆的旋转不变性。

三、解决问题，应用提高。

1.现在能解释为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平吗？ 在套圈游戏中，被套的旗子应放在什么位置？ 要画出玩游戏的圆，应该怎样去画？ 2.车轮为什么是圆形的？ 四、全课总结，畅谈收获。

通过这节课的学习，你学会了哪些什么知识？有什么收获？ 五、拓展延伸。

在一个正方形中如何画出一个最大的圆？

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