沪科版数学七年级下册8.1.1《同底数幂的乘法》教案

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《同底数幂的乘法》教案

教学目标

1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算.

2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力.

教学重点

同底数幂的乘法法则及法则的正确应用.

教学难点

同底数幂的乘法法则的推导.

教学过程

一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念.

二、创设情境，引出课题，探索新知

有一件事情虽然过去两年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奥运会.还记得奥运场馆的标志性建筑是鸟巢和水立方.他们最漂亮的是晚上，它们的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.

据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）

你们能列式吗？108×105



108、105我们称之为幂.我们再来观察底数有什么特点？



像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法.

（一）

合作学习、探索新知

1、探索：108×105 等于多少？



可能会出现以下几种情况： ①10013②1040 ③10040 ④1013 那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论生回答师板演：

8510×10

=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10） （8个10） （5个10）




=10×10×…×10 13个10 =10

13



8

5

8+5

即：10×10=10

2、出示问题： 6a· a9

=（a · a…a）×（a · a…a） 6个a 9个a =a · a…a 15个a =a15



即：a6· a9=a6+9

3 、观察以上两个式子，你有什么发现？

这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8，5；6，9.同底的两数任何次幂相乘，都是底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？



am· an怎么计算？

mna·a= am+n （m、n都是正整数）

概括表述.

同底数幂相乘底数不变，指数相加.

1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：



（1）（-9）2×（-9）5 （2）xm·x3m+1（3）（x+y）3×（x+y） 概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式. 2、计算下列各式，结果用幂的形式表示：



（1）a·a3 ·a6 （2）（-m）3×（-m）5×（-m） 3、计算下列各式，结果用幂的形式表示：





2623

（1） -m×（-m） （2）a·（-a）·（-a）

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