同底数幂的乘法典型例题

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典型例题

例1 计算题：

（1） （3）

（2） ．

；

分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如

不是最后结果，应写成

才是最后结果．

解：（1） （2） （3） 例 2 计算： (1) a·a (2) a+a

6

66

6











分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别． 解：(1) a·a=a=a (2) a+a=2a

说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加． 而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变． 例3 计算： （1） （2） （3） （4）

；

； ；



6

6

66

6

6+6

12

分析： 在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的 ，（3）中的 ，（2）中的可以是代表自然数的字母． 解：（1） （2）





，（4）中的

．指数可以是自然数，也


（3） （4）







与

的不同，

说明：（1）中 的指数是1，不是0；（2）要注意区别

，而

简．

例4 计算题： （1） （3）

； （2） ．

；

；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化

分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意底不同，必须变成相同的底数之后再运算． 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 说明：分别把

转化为

；

．

；

与 的不同，它们的

，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把 ，或者把

转化为

，其实质是相同的，因

为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数． 例5 计算： （1） （2） （3）

；

． ；

分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算． 解：（1）原式









（2）原式

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