等差数列求和公式大全

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等差数列求和公式大全



等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列。求等差数列的和是数学中的基本问题之一，下面是等差数列求和公式的详细内容。 1. 等差数列的通项公式

设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则等差数列的通项公式为： an = a1 + (n-1)d

2. 等差数列的前n项和公式

设等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，则等差数列的前n项和公式为：

Sn = n/2 [2a1 + (n-1)d] 3. 等差数列的后n项和公式

设等差数列的末项为an，公差为d，后n项和为Sn'，则等差数列的后n项和公式为：

Sn' = n/2 [2an - (n-1)d] 4. 等差数列的中项公式

设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an，则等差数列的中项为： am = (a1 + an)/2

其中，m为等差数列的项数，当项数为奇数时，中项为第(m+1)/2项；当项数为偶数时，中项为第m/2项和第(m/2+1)项的平均数。 5. 等差数列的项数公式

设等差数列的首项为a1，公差为d，末项为an，项数为n，则等差数列的项数公式为：


n = (an - a1)/d + 1 6. 等差数列的公差公式

设等差数列的首项为a1，第n项为an，项数为n，则等差数列的公差为： d = (an - a1)/(n-1)

以上就是等差数列求和公式的详细内容，希望对您有所帮助。

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